【題目】如圖,在Rt△ABC內(nèi)有邊長分別為a,b,c的三個正方形,則a,b,c滿足的關(guān)系式是(
A.b=a+c
B.b=ac
C.b2=a2+c2
D.b=2a=2c

【答案】A
【解析】解:∵DH∥AB∥QF ∴∠EDH=∠A,∠GFQ=∠B;
又∵∠A+∠B=90°,∠EDH+∠DEH=90°,∠GFQ+∠FGQ=90°;
∴∠EDH=∠FGQ,∠DEH=∠GFQ;
∴△DHE∽△GQF,


∴ac=(b﹣c)(b﹣a)
∴b2=ab+bc=b(a+c),
∴b=a+c.
故選A.

【考點精析】本題主要考查了正方形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識點,需要掌握正方形四個角都是直角,四條邊都相等;正方形的兩條對角線相等,并且互相垂直平分,每條對角線平分一組對角;正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形;正方形的對角線與邊的夾角是45o;正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形;相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等)的比等于相似比;相似三角形周長的比等于相似比;相似三角形面積的比等于相似比的平方才能正確解答此題.

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(1)求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元?
(2)預計在該條線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次.若該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1220萬元,且確保這10輛公交車在該線路的年均載客量總和不少于650萬人次,則該公司有哪幾種購車方案?哪種購車方案總費用最少?最少總費用是多少?

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A.b=a+c
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C.b2=a2+c2
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B.2cm<OA<8cm
C.1cm<OA<4cm
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