【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣(m﹣3)x﹣m=0
(1)求證:方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)如果方程的兩實(shí)根為x1、x2 , 且x12+x22﹣x1x2=7,求m的值.
【答案】
(1)證明:∵x2﹣(m﹣3)x﹣m=0,
∴△=[﹣(m﹣3)]2﹣4×1×(﹣m)=m2﹣2m+9=(m﹣1)2+8>0,
∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
(2)解:∵x2﹣(m﹣3)x﹣m=0,方程的兩實(shí)根為x1、x2,且x12+x22﹣x1x2=7,
∴ ,
∴(m﹣3)2﹣3×(﹣m)=7,
解得,m1=1,m2=2,
即m的值是1或2
【解析】(1)要證明方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,只要證明原來的一元二次方程的△的值大于0即可;(2)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可以得到關(guān)于m的方程,從而可以求得m的值.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠B=60°,AB=1,延長AD到點(diǎn)E,使DE=AD,延長CD到點(diǎn)F,使DF=CD,連接AC、CE、EF、AF,則下列描述正確的是( )
A.四邊形ACEF是平行四邊形,它的周長是4
B.四邊形ACEF是矩形,它的周長是2+2
C.四邊形ACEF是平行四邊形,它的周長是4
D.四邊形ACEF是矩形,它的周長是4+4
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,圖①是某電腦液晶顯示器的側(cè)面圖,顯示屏AO可以繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一定的角度.研究表明:顯示屏頂端A與底座B的連線AB與水平線BC垂直時(shí)(如圖②),人觀看屏幕最舒適.此時(shí)測(cè)得∠BAO=15°,AO=30cm,∠OBC=45°,求AB的長度.(結(jié)果精確到1cm)(參考數(shù)據(jù):sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27, ≈1.414)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將如圖所示的牌面數(shù)字分別是1,2,3,4的四張撲克牌背面朝上,洗勻后放在桌面上,從中隨機(jī)抽取兩張.
(1)用畫樹狀圖或列表的方法,列出抽得撲克牌上所標(biāo)數(shù)字的所有可能組合;
(2)求抽得的撲克牌上的兩個(gè)數(shù)字之積的算術(shù)平方根為有理數(shù)的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a、b、c是常數(shù),且a≠0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A.4ac<b2
B.abc<0
C.b+c>3a
D.a<b
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a、b、c為常數(shù),a≠0)的圖象過點(diǎn)O(0,0)和點(diǎn)A(4,0),函數(shù)圖象最低點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為﹣ ,直線l的解析式為y=x.
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)直線l沿x軸向右平移,得直線l′,l′與線段OA相交于點(diǎn)B,與x軸下方的拋物線相交于點(diǎn)C,過點(diǎn)C作CE⊥x軸于點(diǎn)E,把△BCE沿直線l′折疊,當(dāng)點(diǎn)E恰好落在拋物線上點(diǎn)E′時(shí)(圖2),求直線l′的解析式;
(3)在(2)的條件下,l′與y軸交于點(diǎn)N,把△BON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)135°得到△B′ON′,P為l′上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△PB′N′為等腰三角形時(shí),求符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,經(jīng)過點(diǎn)A的雙曲線y= (x>0)同時(shí)經(jīng)過點(diǎn)B,且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè),點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為 ,∠AOB=∠OBA=45°,則k的值為 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,E為AB中點(diǎn),F(xiàn)E⊥AB,AF=2AE,F(xiàn)C交BD于O,則∠DOC的度數(shù)為( )
A.60°
B.67.5°
C.75°
D.54°
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,正方形ABCD的邊長為4,E是邊BC上的一點(diǎn),且BE=1,P是對(duì)角線AC上的一動(dòng)點(diǎn),連接PB、PE,當(dāng)點(diǎn)P在AC上運(yùn)動(dòng)時(shí),△PBE周長的最小值是 .
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com