【題目】如圖,矩形ABCD的邊長(zhǎng)AD=6,AB=4,EAB的中點(diǎn),F在邊BC上,且BF=2FC,AF分別與DE、DB相交于點(diǎn)M,N,則MN的長(zhǎng)為( 。

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

首先過(guò)FFH⊥ADH,交EDO,于是得到FH=AB=4,根據(jù)勾股定理求得AF,根據(jù)平行線分線段成比例定理求得OH,由相似三角形的性質(zhì)求得AMAF的長(zhǎng),根據(jù)相似三角形的性質(zhì),求得AN的長(zhǎng),即可得到結(jié)論.

解:過(guò)FFH⊥ADH,交EDO,則FH=AB=4,
∵BF=2FC,BC=AD=,6,
∴BF=AH=4,F(xiàn)C=HD=2,
∴AF==4
∵OH∥AE,

∴OH=AE=
∴OF=FH-OH=4-,
∵AE∥FO,
∴△AME∽FMO,

∴AM=AF=
∵AD∥BF,
∴△AND∽△FNB,

∴AN=AF=
∴MN=AN-AM=
故選:A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下面是小元設(shè)計(jì)的“過(guò)圓上一點(diǎn)作圓的切線”的尺規(guī)作圖過(guò)程

已知:如圖,OO上一點(diǎn)P.

求作:過(guò)點(diǎn)PO的切線.

作法:如圖,

作射線OP

在直線OP外任取一點(diǎn)A,以點(diǎn)A為圓心,AP為半徑作A,與射線OP交于另一點(diǎn)B;

連接并延長(zhǎng)BAA交于點(diǎn)C;

作直線PC;

則直線PC即為所求.

根據(jù)小元設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程,

(1)使用直尺和圓規(guī),補(bǔ)全圖形;(保留作圖痕跡)

(2)完成下面的證明:

證明: BCA的直徑,

∴∠BPC=90°(____________)(填推理的依據(jù))

OPPC

OPO的半徑,

PCO的切線(____________)(填推理的依據(jù))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若n是一個(gè)兩位正整數(shù),且n的個(gè)位數(shù)字大于十位數(shù)字,則稱(chēng)n為“兩位遞增數(shù)”(如13,35,56等).在某次數(shù)學(xué)趣味活動(dòng)中,每位參加者需從由數(shù)字1,2,3,4,5,6構(gòu)成的所有的“兩位遞增數(shù)”中隨機(jī)抽取1個(gè)數(shù),且只能抽取一次.

(1)寫(xiě)出所有個(gè)位數(shù)字是5的“兩位遞增數(shù)”;

(2)請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖,求抽取的“兩位遞增數(shù)”的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之積能被10整除的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,將△ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為θ(0°<θ<180°),得到△A'B'C

(1)如圖1,當(dāng)ABCB'時(shí),設(shè)A'B'與CB相交于點(diǎn)D,求證:△A'CD是等邊三角形.

(2)若EAC的中點(diǎn),PA'B'的中點(diǎn),則EP的最大值是多少,這時(shí)旋轉(zhuǎn)角θ為多少度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知ABC為等邊三角形,P是直線AC上一點(diǎn),ADBPD,以AD為邊作等邊ADE(D,E在直線AC異側(cè)).

(1)如圖1,若點(diǎn)P在邊AC上,連CD,且∠BDC=150°,則= ;(直接寫(xiě)結(jié)果)

(2)如圖2,若點(diǎn)PAC延長(zhǎng)線上,DEBCF求證:BF=CF;

(3)在圖2中,若∠PBC=15°,AB=,請(qǐng)直接寫(xiě)出CP的長(zhǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某超市銷(xiāo)售一種商品,成本每千克40元,規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本,且不高于80元,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查,每天的銷(xiāo)售量y(千克)與每千克售價(jià)x(元)滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系,部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:

售價(jià)x(元/千克)

50

60

70

銷(xiāo)售量y(千克)

100

80

60

(1)求yx之間的函數(shù)表達(dá)式;

(2)設(shè)商品每天的總利潤(rùn)為W(元),則當(dāng)售價(jià)x定為多少元時(shí),廠商每天能獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?

(3)如果超市要獲得每天不低于1350元的利潤(rùn),且符合超市自己的規(guī)定,那么該商品每千克售價(jià)的取值范圍是多少?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC 中,∠C90°,AB10cm,BC6cm,若動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) C開(kāi)始,按 C→A→B→C 的路徑運(yùn)動(dòng),且速度為每秒 1cm,設(shè)出發(fā)的時(shí)間為 t 秒.

1)出發(fā) 2 秒后,求△ABP 的周長(zhǎng).

2)當(dāng) t 為幾秒時(shí),BP 平分∠ABC

3)另有一點(diǎn) Q,從點(diǎn) C 開(kāi)始,按 C→B→A→C 的路徑運(yùn)動(dòng),且速度為每秒 2cm,若 P、Q 兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng) P、Q 中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).當(dāng) t 為何值時(shí),直 PQ △ABC 的周長(zhǎng)分成相等的兩部分?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A是反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)圖象上一點(diǎn),點(diǎn)B是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)圖象上一點(diǎn),直線ABy軸交于點(diǎn)C,且AC=BC,連接OA、OB,則AOB的面積是( 。

A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 3.5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的位置如圖所示.(每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形)

(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的△A'B'C';

(2)將△A'B'C'繞點(diǎn)C'順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后得到的△ABC″,并直接寫(xiě)出此過(guò)程中線段C'A'掃過(guò)圖形的面積.(結(jié)果保留π)

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