【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的位置如圖所示.(每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形)

(1)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A'B'C';

(2)將△A'B'C'繞點(diǎn)C'順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△ABC″,并直接寫出此過程中線段C'A'掃過圖形的面積.(結(jié)果保留π)

【答案】(1)詳見解析;(2)圖詳見解析,π.

【解析】

(1)分別作出點(diǎn)A,B,C關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),再首尾順次連接即可得;

(2)將點(diǎn)A′,B′分別繞點(diǎn)C'順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到對(duì)應(yīng)點(diǎn),再與點(diǎn)C′首尾順次連接即可得,求出C'A'的長(zhǎng),再根據(jù)扇形面積公式進(jìn)行計(jì)算即可.

(1)如圖所示,A'B'C'即為所求;

(2)如圖所示,ABC即為所求,

AC′=,∠ACA″=90°,

線段C'A'掃過圖形的面積=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,D、E分別是⊙O兩條半徑OA、OB的中點(diǎn),

1)求證:CD=CE

2)若∠AOB=120°,OA=x,四邊形ODCE的面積為y,求yx的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,ABC = 90°,BC = 1,AC =

1以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心,將ABC沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到ABC′,請(qǐng)畫出變換后的圖形;

2求點(diǎn)A和點(diǎn)A′之間的距離

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明同學(xué)三次到某超市購買A、B兩種商品,其中僅有一次是有折扣的,購買數(shù)量及消費(fèi)金額如下表:

類別

次數(shù)

購買A商品數(shù)量(件)

購買B商品數(shù)量(件)

消費(fèi)金額(元)

第一次

4

5

320

第二次

2

6

300

第三次

5

7

258

解答下列問題:

(1)第  次購買有折扣;

(2)求A、B兩種商品的原價(jià);

(3)若購買A、B兩種商品的折扣數(shù)相同,求折扣數(shù);

(4)小明同學(xué)再次購買A、B兩種商品共10件,在(3)中折扣數(shù)的前提下,消費(fèi)金額不超過200元,求至少購買A商品多少件.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,且過點(diǎn)A(3,0),二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是x=1,下列結(jié)論:

①b2>4ac;②ac>0; ③當(dāng)x>1時(shí),yx的增大而減。 ④3a+c>0;⑤任意實(shí)數(shù)m,a+b≥am2+bm.

其中結(jié)論正確的序號(hào)是( 。

A. ①②③ B. ①④⑤ C. ③④⑤ D. ①③⑤

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=-2(x-1)(xm+3)(m為常數(shù)),則下列結(jié)論正確的有( 。

拋物線開口向下; ②拋物線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-2m+6);

當(dāng)x<1時(shí),yx增大而增大;④拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為,).

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,有兩個(gè)ABCABC′,其中C+∠C′=180°,且兩個(gè)三角形不相似能否分別用一條直線分割這兩個(gè)三角形,使ABC所分割成的兩個(gè)三角形與ABC所分割成的兩個(gè)三角形分別相似?如果能,畫出分割線,并標(biāo)明相等的角;如果不能,請(qǐng)說明理由

小明經(jīng)過思考后,嘗試從特殊情況入手,畫出了當(dāng)C=∠C′=90°時(shí)的分割線

(1)小明在完成畫圖后給出了如下證明思路,請(qǐng)補(bǔ)全他的證明思路

由畫圖可得BCD∽△

由∠A+∠B=90°,∠ACD′+∠BCD′=90°,∠ACD′=∠B,

同理可得:∠B′=∠ACD

由此得:△ACD∽△

(2)當(dāng)C>∠C時(shí),請(qǐng)?jiān)趫D的兩個(gè)三角形中分別畫出滿足題意的分割線,并標(biāo)明相等的角.(不寫畫法

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖, 是⊙O的直徑,點(diǎn)的中點(diǎn),連接并延長(zhǎng)至點(diǎn),使,點(diǎn)上一點(diǎn),且, 的延長(zhǎng)線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn), 交⊙O于點(diǎn),連接.

1)求證: 是⊙O的切線;

2)當(dāng)時(shí),求的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線l1x軸于點(diǎn)(1,0),直線l2x軸于點(diǎn)(2,0),直線l3x軸于點(diǎn)(3,0),…,直線lnx軸于點(diǎn)(n,0)(其中n為正整數(shù)).函數(shù)yx的圖象與直線l1,l2,l3,…,ln分別交于點(diǎn)A1,A2,A3,…,An;函數(shù)y=2x的圖象與直線l1,l2,l3,…,ln分別交于點(diǎn)B1,B2,B3,…,Bn.如果△OA1B1的面積記作S,四邊形A1A2B2B1的面積記作S1,四邊形A2A3B3B2的面積記作S2,…,四邊形AnAn+1Bn+1Bn的面積記作Sn,那么S2018_____

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