某校 7 名初中男生參加引體向上體育測(cè)試的成績(jī)分別為:8,5,7,5,8,6,8,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某函數(shù)具有下列性質(zhì):①圖像在二、四象限內(nèi);②在每個(gè)象限內(nèi),函數(shù)值隨自變量的增大而增大.則其函數(shù)解析式可以為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
閱讀材料:
若a,b都是非負(fù)實(shí)數(shù),則.當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí),“=”成立.
證明:∵≥0.∴.當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí),“=”成立.
舉例應(yīng)用:
已知x>0,求函數(shù)的最小值.
解:,又,。當(dāng)且僅當(dāng),即x=2時(shí),“=”成立.當(dāng)x=2時(shí),函數(shù)取得最小值,y最小=4.
問題解決:
汽車的經(jīng)濟(jì)時(shí)速是指汽車最省油的行駛速度.某種汽車在每小時(shí)70~110公里之間行駛時(shí)(含70公里和110公里),每公里耗油()升.若該汽車以每小時(shí)x公里的速度勻速行駛,1小時(shí)的耗油量為y升.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(寫出自變量x的取值范圍);
(2)求該汽車的經(jīng)濟(jì)時(shí)速及經(jīng)濟(jì)時(shí)速的百公里耗油量(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知α是一元二次方程 x2-x-1=0 中較大的根,則下面對(duì)α的估計(jì)正確的是( )
A. 0<α<1 B. 1<α<1.5 C.1.5<α<2 D.2<α<3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)E(3,2)在雙曲線(x>0)上. 過動(dòng)點(diǎn)P(t,0)作x軸的垂線分別與該雙曲線和直線交于A、B兩點(diǎn),以線段AB為對(duì)角線作正方形ADBC,當(dāng)正方形ADBC的邊 (不包括正方形頂點(diǎn)) 經(jīng)過點(diǎn)E時(shí),則t的值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,一樓房AB后有一假山,其斜坡CD坡比為1:,山坡坡面上點(diǎn)E處有一休息亭,測(cè)得假山坡腳C與樓房水平距離BC=6米,與亭子距離CE=20米,小麗從樓房頂測(cè)得點(diǎn)E的俯角為45°.
(1)求點(diǎn)E距水平面BC的高度;
(2)求樓房AB的高. (結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù)≈1.414,≈1.732).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為(﹣1,0),(0,﹣3),直線x=1為拋物線的對(duì)稱軸,點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn),直線BC與對(duì)稱軸相交于點(diǎn)E.
(1)求拋物線的解析式并直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)P為直線x=1右方拋物線上的一點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)B重合),記A、B、C、P四點(diǎn)所構(gòu)成的四邊形面積為,若,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)點(diǎn)Q是線段BD上的動(dòng)點(diǎn),將△DEQ沿邊EQ翻折得到△,是否存在點(diǎn)Q使得△與△BEQ的重疊部分圖形為直角三角形,若存在,請(qǐng)求出BQ的長(zhǎng),若不存在,請(qǐng)說明理由.
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