【題目】如圖,ABC內(nèi)接于O,AD是ABC的高,O的直徑AE交BC于點(diǎn)F,點(diǎn)P在BC的延長(zhǎng)線上,CAP=B。

(1)求證:PA是O的切線;

(2)求證:PCPB=PDPF。

【答案】1、證明過(guò)程見(jiàn)解析;2、證明過(guò)程見(jiàn)解析.

【解析】

試題分析:1、連接EC,根據(jù)CAP=B得出E=B=CAP,根據(jù)直徑得出ECA=90°,從而說(shuō)明EAP=90°,得出答案;2、根據(jù)P=P,CAP=B得出PAC∽△PBC,從而得到PA2=PBPC,根據(jù)P=P,ADP=FAP得出ADP∽△FAP,從而說(shuō)明AP2=DPPF,根據(jù)兩個(gè)等式得出答案.

試題解析:1、連接EC,

∵∠CAP=B,

∴∠E=B=CAP,

∵⊙O的直徑AE,

∴∠ECA=90°,

∴∠E+EAC=90°,

∴∠EAC+CAP=90°

∴∠EAP=90°,

PA是O的切線;

2∵∠P=P,CAP=B,

∴△PAC∽△PBC,

,

PA2=PBPC,

∵∠P=P,ADP=FAP,

∴△ADP∽△FAP,

,

AP2=DPPF,

PCPB=PDPF.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. 15.3×103 B. 15.3×104 C. 1.53×103 D. 1.53×104

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(1)該顧客至少可得到 元購(gòu)物券,至多可得到 元購(gòu)物券;

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