【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的坐標(biāo)為,動(dòng)點(diǎn)以每秒個(gè)單位長的速度,從點(diǎn)出發(fā)沿軸的正方向運(yùn)動(dòng),是線段的中點(diǎn).將線段以點(diǎn)為中心,沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),得到線段.過點(diǎn)軸的垂線,垂足為過點(diǎn)軸的垂線,交直于點(diǎn),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.

(1)當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí),求的值;

(2)設(shè)的面積為,當(dāng)為何值時(shí),?

答案(1)(2)當(dāng)

【解析】

試題分析:

(1)由于,易證,當(dāng)點(diǎn)、重合時(shí),的長已知(即的長),根據(jù)的比例關(guān)系,由此可求.這是三垂直模型的應(yīng)用,可證相似.

(2)面積時(shí),可以為底、為高來解,那么表示出的長是關(guān)鍵,,且知道、的比例關(guān)系,即可通過相似三角形的對應(yīng)邊成比例求出的長,在表達(dá)長時(shí),應(yīng)分兩種情況考慮:在線段上、的延長線上.

試題解析:

解:(1),,

,

,

(2)由可知:,

當(dāng)時(shí),

當(dāng)時(shí),.

,(為負(fù)數(shù),舍去).

當(dāng)時(shí),

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