結(jié)合具體的數(shù),通過(guò)特例進(jìn)行歸納,然后判斷下列說(shuō)法的對(duì)錯(cuò),認(rèn)為對(duì)的,說(shuō)明理由,認(rèn)為錯(cuò)的,舉出反例.
(1)任何一個(gè)數(shù)與它的相反數(shù)的和都為O;
(2)任何一個(gè)數(shù)a(a≠0)與它的倒數(shù)的積可能是1也可能是-1;
(3)如果a大于b(a<0,b<0).那么a的倒數(shù)大于b的倒數(shù).

解:(1)是正確的.
假設(shè)a為任意有理數(shù),則它的相反數(shù)是-a,
所以a+(-a)=0,
所以(1)的說(shuō)法是正確的;

(2)是錯(cuò)誤的.
例如:a的倒數(shù)是,則a×=1,
-a的倒數(shù)是-,
a(a≠o)的倒數(shù)與a的積只能是1,
所以(2)的說(shuō)法是錯(cuò)誤的;

(3)是錯(cuò)誤的.
例如:a=-1,b=-2,則a>b,
而-1的倒數(shù)是-1,-2的倒數(shù)是,
顯然:-1<,

所以(3)的說(shuō)法是錯(cuò)誤的.
分析:(1)假設(shè)a為任意有理數(shù),則它的相反數(shù)是-a,再根據(jù)+(-a)=0即可得出結(jié)論;
(2)根據(jù)倒數(shù)的定義得出a的倒數(shù)是,則a×=1進(jìn)行解答即可;‘
(3)假設(shè)a=-1,b=-2,則a>b,而-1的倒數(shù)是-1,-2的倒數(shù)是,再比較出其大小即可.
點(diǎn)評(píng):本題考查的是倒數(shù)、相反數(shù)的定義及有理數(shù)的大小比較,熟知以上知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

結(jié)合具體的數(shù),通過(guò)特例進(jìn)行歸納,然后判斷下列說(shuō)法的對(duì)錯(cuò),認(rèn)為對(duì)的,說(shuō)明理由,認(rèn)為錯(cuò)的,舉出反例.
(1)任何一個(gè)數(shù)與它的相反數(shù)的和都為O;
(2)任何一個(gè)數(shù)a(a≠0)與它的倒數(shù)的積可能是1也可能是-1;
(3)如果a大于b(a<0,b<0).那么a的倒數(shù)大于b的倒數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

先閱讀下列材料,然后解答問(wèn)題:
材料:結(jié)合具體的數(shù),通過(guò)特例探究當(dāng)a>0時(shí),a與
1
a
的大。
解:當(dāng)a>1時(shí),取a=2,則2>
1
2
;  取a=
3
2
,則
3
2
2
3
;…,所以a>
1
a

當(dāng)a=1時(shí),a=
1
a

當(dāng)0<a<1時(shí),取a=
1
2
,則
1
2
<2;取a=
2
3
,則
2
3
3
2
;…,所以a<
1
a

綜上,當(dāng)a>1時(shí),a>
1
a
;當(dāng)a=1時(shí),a=
1
a
;當(dāng)0<a<1時(shí),a<
1
a

問(wèn)題:結(jié)合具體的數(shù),通過(guò)特例探究當(dāng)a<0時(shí),a與
1
a
的大。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

24、(1)3a一定比2a大嗎?請(qǐng)你結(jié)合具體的數(shù),通過(guò)特例進(jìn)行歸納比較.
(2)利用(1)中得到的結(jié)論,請(qǐng)你比較3mn與2mn的大。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

結(jié)合具體的數(shù),通過(guò)特例進(jìn)行歸納后判斷下列說(shuō)法是否正確.(每題要求舉2個(gè)例子)
(1)若a是小于1的正數(shù),則a大于它的平方;
(2)若a是小于一1的負(fù)數(shù),則a大于它的倒數(shù).

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