【題目】下列條件中,;;;;;。能構(gòu)成直角三角形的個(gè)數(shù)有( )個(gè)。
A.3B.4C.5D.6
【答案】C
【解析】
由直角三角形的內(nèi)角和為180°,根據(jù)每一項(xiàng)的條件求得三角形的每一個(gè)角的度數(shù),再判斷其形狀即可.
∵,,
∴4∠A=180°,∴∠A=45°,∴∠B=45°,∠C=90°,∴能夠成直角三角形,正確;
∵,,
∴∠A+2∠A+3∠C=180°,
∴∠A=30°,∴∠B=60°,∠C=90°,∴能夠成直角三角形,正確;
設(shè)∠A=x,∠B=2x,∠C=3x,
∵,∴,
∴x=30°,∴∠C=90°,∴能夠成直角三角形,正確;
∵,,
∴3∠C+∠C+∠C=180°,∴,∴不能夠成直角三角形,錯(cuò)誤;
∵,∴,
∴∠C=90°,∴能夠成直角三角形,正確;
∵,,
∴2∠C=180°,∴∠C=90°,∴能夠成直角三角形,正確;
能夠成直角三角形的個(gè)數(shù)有5個(gè),故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=9,BC=12,∠B=∠C,點(diǎn)D從B出發(fā)以每秒2厘米的速度在線段BC上從B向C方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)E同時(shí)從C出發(fā)以每秒2厘米的速度在線段AC上從C向A運(yùn)動(dòng),連接AD、DE.
(1)運(yùn)動(dòng) 秒時(shí),AE=DC(不必說明理由)
(2)運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí),∠ADE=90°-∠BAC,并請(qǐng)說明理由;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“綠帶城中掛,人在畫中游”,張平和王亮同學(xué)周末相約騎行于“步移景異,心曠神怡”的溫江田園綠道,他們從同一地方同時(shí)騎自行車出發(fā)(騎行過程中速度保持不變),最后同時(shí)到達(dá)了同一個(gè)地方. 如圖刻畫了他們離出發(fā)點(diǎn)的路程(單位:米)與出發(fā)后的時(shí)間(單位:分鐘)之間的關(guān)系. 已知張平中途兩次休息時(shí)間相同,三段騎行時(shí)間也分別相同;王亮中途休息一次,兩段騎行時(shí)間相同. 張平總的休息時(shí)間比王亮的休息時(shí)間多分鐘. 請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問題:
(1)在這次騎行活動(dòng)中,他們的騎行路程都是多少米?
(2)求出張平和王亮的騎行速度分別是多少米/分鐘?
(3)求出王亮出發(fā)后第一次追上張平的時(shí)間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知兩條直線AB,CD被直線EF所截,分別交于點(diǎn)E,點(diǎn)F,EM平分∠AEF交CD于點(diǎn)M,且∠FEM=∠FME.
(1)直線AB與直線CD是否平行,說明你的理由;
(2)如圖2,點(diǎn)G是射線MD上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)M,F重合),EH平分∠FEG交CD于點(diǎn)H,過點(diǎn)H作HN⊥EM于點(diǎn)N,設(shè)∠EHN=α,∠EGF=β.
①當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)F的右側(cè)時(shí),若β=60°,求α的度數(shù);
②當(dāng)點(diǎn)G在運(yùn)動(dòng)過程中,α和β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)寫出你的猜想,并加以證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校準(zhǔn)備租用一批汽車,現(xiàn)有甲、乙兩種客車,甲種客車每輛載客量45人,乙種客車每輛載客量30人.已知1輛甲種客車和3輛乙種客車共需租金1240元,3輛甲種客車和2輛乙種客車共需租金1760元.求1輛甲種客車和1輛乙種客車的租金分別是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn),△DAC、△ECB都是等邊三角形,AE、DC交于點(diǎn)M,DB、EC交于點(diǎn)N,DB、AE交于點(diǎn)P,連接MN,下列說法中正確的個(gè)數(shù)有( )
①MN∥AB;②∠DPM=60°;③∠DAP=∠PEC;④△ACM≌△DCN;⑤若∠DBC=30°,則∠AEB=80°
A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4).
①請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1;
②請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A2B2C2的各點(diǎn)坐標(biāo);
③在x軸上求作一點(diǎn)P,使△PAB的周長最小,請(qǐng)畫出△PAB,并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某電器商場銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200元、170元的A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇,下表是該型號(hào)電風(fēng)扇近兩周的銷售情況:
銷售時(shí)段 | 銷售數(shù)量 | 銷售收入 | |
A種型號(hào) | B種型號(hào) | ||
第一周 | 3臺(tái) | 5臺(tái) | 1800元 |
第二周 | 4臺(tái) | 10臺(tái) | 3100元 |
求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià);
若該商場準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共30臺(tái),假設(shè)售價(jià)不變,那么商場應(yīng)采用哪種采購方案,才能使得當(dāng)銷售完這些風(fēng)扇后,商場獲利最多?最多可獲利多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E,點(diǎn)D在BE的延長線上,AD⊥BE。
(1)求證:∠DAE+∠ABE=45°
(2)若BE=6,求AD的長。
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