【題目】如圖,點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn),△DAC、△ECB都是等邊三角形,AE、DC交于點(diǎn)M,DB、EC交于點(diǎn)N,DB、AE交于點(diǎn)P,連接MN,下列說法中正確的個數(shù)有( )
①MN∥AB;②∠DPM=60°;③∠DAP=∠PEC;④△ACM≌△DCN;⑤若∠DBC=30°,則∠AEB=80°
A.2個B.3個C.4個D.5個
【答案】C
【解析】
根據(jù)題目中的信息和等邊三角形的性質(zhì),再應(yīng)用三角形全等的方法逐個判斷即可.
∵△DAC、△ECB都是等邊三角形,
∴AC=CD,BC=CE,∠ACD=∠BCE=60°,
∴∠ADC=∠DCE=60°,
∴AD∥CE,∴∠DAP=∠PEC,故③正確;
在△ACE與△BCD中,
∴△ACE≌△BCD,∴∠CAE=∠CDB,
∵∠PMD=∠AMC,∴∠DPM=∠ACM=60°,故②正確,
在△ACM與△DCN中,
∴△ACM≌△DCN,故④正確;
∴CM=CN,∴△CMN是等邊三角形,
∴∠CMN=60°,∴∠CMN=∠ACD,∴MN∥AB,故①正確;
∵∠DBC=30°,∴∠PBE=30°,
∵∠DPM=60°,∴∠BPE=60°,∴∠AEB=90°.故⑤錯誤;
正確的個數(shù)為4個,故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是學(xué)生小金家附近的一塊三角形綠化區(qū)的示意圖,為增強(qiáng)體質(zhì),他每天早晨都沿著綠化區(qū)周邊小路AB、BC、CA跑步小路的寬度不計(jì)觀測得點(diǎn)B在點(diǎn)A的南偏東方向上,點(diǎn)C在點(diǎn)A的南偏東的方向上,點(diǎn)B在點(diǎn)C的北偏西方向上,AC間距離為400米問小金沿三角形綠化區(qū)的周邊小路跑一圈共跑了多少米?
參考數(shù)據(jù):,
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC 中,∠C=90°,∠A=34°,D,E 分別為 AB,AC 上一點(diǎn),將△BCD,△ADE 沿 CD,DE 翻折,點(diǎn) A,B 恰好重合于點(diǎn) P 處,則∠ACP=_______________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖①,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O,∠A=40°,求∠BOC的度數(shù);
(2)如圖②,△A′B′C′的外角平分線相交于點(diǎn)O′,∠A′=40°,求∠B′O′C′的度數(shù);
(3)上面(1)(2)兩題中的∠BOC與∠B′O′C′ 有怎樣的數(shù)量關(guān)系?若∠A=∠A′=n°,∠BOC與∠B′O′C′ 是否還具有這樣的關(guān)系?這個結(jié)論你是怎樣得到的?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AD∥BC,∠A=90°,E是AB上的一點(diǎn),且AD=BE,∠1=∠2.
(1)求證:△ADE≌△BEC;
(2)若AD=6,AB=14,請求出CD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某經(jīng)銷商經(jīng)銷的學(xué)生用品,他以每件280元的價格購進(jìn)某種型號的學(xué)習(xí)機(jī),以每件360元的售價銷售時,每月可售出60個,為了擴(kuò)大銷售,該經(jīng)銷商采取降價的方式促銷,在銷售中發(fā)現(xiàn),如果每個學(xué)習(xí)機(jī)降價1元,那么每月就可以多售出5個.
降價前銷售這種學(xué)習(xí)機(jī)每月的利潤是多少元?
經(jīng)銷商銷售這種學(xué)習(xí)機(jī)每月的利潤要達(dá)到7200元,且盡可能讓利于顧客,求每個學(xué)習(xí)機(jī)應(yīng)降價多少元?
在的銷售中,銷量可好,經(jīng)銷商又開始漲價,漲價后每月銷售這種學(xué)習(xí)機(jī)的利潤能達(dá)到10580元嗎?若能,請求出漲多少元;若不能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象,圖1是產(chǎn)品日銷售量y(單位:件)與時間t(單位:天)的函數(shù)關(guān)系,圖2是一件產(chǎn)品的銷售利潤z(單位:元)與時間t(單位:天)的函數(shù)關(guān)系,已知日銷售利潤=日銷售量×一件產(chǎn)品的銷售利潤,下列結(jié)論錯誤的是( )
A. 第24天的銷售量為200件 B. 第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤是15元
C. 第12天與第30天這兩天的日銷售利潤相等 D. 第30天的日銷售利潤是750元
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)A是反比例函數(shù)的圖象在第一象限上的動點(diǎn),連結(jié)AO并延長交另一分支于點(diǎn)B,以AB為邊作等邊使點(diǎn)C落在第二象限,且邊BC交x軸于點(diǎn)D,若與的面積之比為1:2,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為
A. B. C. D.
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