在長方形紙片ABCD中,AB=3,AD=5.如圖所示,折疊紙片,使點A落在BC邊上的處,折痕為PQ,當(dāng)點在BC邊上移動時,折痕的端點P、Q也隨之移動.若限定點P、Q分別在AB、AD邊上移動,則點在BC邊上可移動的最大距離為        
2
解:如圖1,

當(dāng)點D與點Q重合時,根據(jù)翻折對稱性可得A′D=AD=5,
在Rt△A′CD中,A′D2=A′C2+CD2,
即52=(5-A′B)2+32
解得A′B=1,
如圖2,

當(dāng)點P與點B重合時,根據(jù)翻折對稱性可得A′B=AB=3,
∵3-1=2,
∴點A′在BC邊上可移動的最大距離為2.
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