【題目】如圖，四邊形中，，，，是邊的中點，連接延長與的延長線相交于點，連接．

（）求證：四邊形是平行四邊形．

（）已知，求四邊形的面積．

【答案】（）證明見解析；（） ．

【解析】試題分析：

（1）由可證得，由此可得，結(jié)合，，可證得≌，即可得到結(jié)合DE=CE即可證得四邊形BDFC是平行四邊形；

（2）過點D作DH⊥BC于點H，易證四邊形ADHB是矩形，從而可得BH=AD=1，結(jié)合BC=3可得CH=2，在Rt△DHC中結(jié)合CD=BC=3即可求得DH=，這樣即可求得四邊形BDFC的面積了.

試題解析：

（）∵，

∴，

∴，

又∵，，

∴≌，

∴，

又∵，

∴四邊形是平行四邊形．

（）過作于，

∴∠DHB=∠A=∠ABH=90°，

∴四邊形ADHB是矩形，

∴，

∵，

∴，

在中，

∵，

∴，

∴

．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC是邊長為3的等邊三角形,以BC為底邊作一個頂角為120等腰△BDC.點M、點N分別是AB邊與AC邊上的點,并且滿足∠MDN＝60.

（1）如圖1,當點D在△ABC外部時,求證：BM+CN＝MN；

（2）在（1）的條件下求△AMN的周長；

（3）當點D在△ABC內(nèi)部時,其它條件不變,請在圖2中補全圖形,并直接寫出△AMN的周長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的頂點B，D都在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，點D的坐標為（2，6），AB平行于x軸，點A的坐標為（0，3），將這個平行四邊形像左平移2個單位，再向下平移3個單位后，點C的坐標為（ ）

A.（4，3） B.（2，3） C.（1，4） D.（2，4）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知方程的兩個解是和

（1）求、的值；

（2）用含有的代數(shù)式表示；

（3）若是不小于的負數(shù)，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A在四邊形BCDE的外部時，記∠AEB為∠1，∠ADC為∠2，則∠A、∠1與∠2的數(shù)量關系，結(jié)論正確的是（ ）

A. ∠1＝∠2＋∠A B. ∠1＝2∠A＋∠2

C. ∠1＝2∠2＋2∠A D. 2∠1＝∠2＋∠A

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠A＝90°，點D、E分別在AB、AC上，DE∥BC，CF與DE的延長線垂直，垂足為F．

（1)求證：∠B＝∠ECF ；

（2）若∠B＝55°，求∠CED的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】王霞和爸爸、媽媽到人民公園游玩，回到家后，她利用平面直角坐標系畫出了公園的景區(qū)地圖，如圖所示．可是她忘記了在圖中標出原點和x軸．y軸．只知道游樂園D的坐標為（2，﹣2），請你幫她畫出坐標系，并寫出其他各景點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】己知長方形，為坐標原點，點坐標為，點在軸的正半軸上，點在軸的正半軸上，是線段上的動點，設，已知點在第一象限且是直線上一點，若是等腰直角三角形．

（）求點的坐標并寫出解題過程．

（）直角向下平移個單位后，在該直線上是否存在點，使是等腰直角三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在大小為4×4的正方形網(wǎng)格中，是相似三角形的是（　　）

A. ①和② B. ②和③ C. ①和③ D. ②和④

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