【題目】己知長方形,為坐標(biāo)原點,點坐標(biāo)為,點在軸的正半軸上,點在軸的正半軸上,是線段上的動點,設(shè),已知點在第一象限且是直線上一點,若是等腰直角三角形.

)求點的坐標(biāo)并寫出解題過程.

)直角向下平移個單位后,在該直線上是否存在點,使是等腰直角三角形

【答案】存在點,使為等腰直角三角形,坐標(biāo)為,

【解析】試題分析:

(1)由點D和點A都在直線y=2x+6上可知,若△APD是等腰直角三角形,則只能是點A為直角頂點,如圖,過點DDEy軸于點E,則易證,由此可得,,從而可得點D的坐標(biāo)為(6-m,14),將D的坐標(biāo)代入y=2x+6,解得m的值,即可得到點D的坐標(biāo);

(2)將直線y=2x+6向下平移12個單位所得新直線的解析式為:y=2x-6,由圖可知,點A、P在直線y=2x-6兩側(cè),故當(dāng)△APD為等腰直角三角形時,存在∠ADP=90°,∠APD=90°兩種可能情況,其中當(dāng)∠ADP=90°又存在點D在點A的上方和下方兩種情況,如圖2、圖3和圖4,然后結(jié)合已知條件進(jìn)行推理計算即可.

試題解析:

)∵A、D都在直線y-2x+6上,

當(dāng)△APD是等腰直角三角形時,只能是點A為直角頂點,

如圖1:過軸于,軸于,

,

,

,

,

,

代入中得:-2m+6=14,解得:m=2,

;

存在點,使為等腰直角三角形,

直線向下平移個單位后變成

當(dāng)時,

①、如圖2所示,過、、,

,,

,

設(shè),

,,

,

代入中得,

,

②如圖3所示:

平行線延長線于,

,,

,

代入中得,

,

③當(dāng)時,如圖4,過,交其垂線

,

,

代入中,

,

,

綜上所述,點D的坐標(biāo)為,

練習(xí)冊系列答案
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1b__________k__________

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解答下列問題:

(1)圖中D所在扇形的圓心角度數(shù)為______;

(2)2016年全市共有30 000名九年級學(xué)生,請你估計視力在4.9以下的學(xué)生約有多少名?

(3)根據(jù)扇形統(tǒng)計圖信息,你覺得中學(xué)生應(yīng)該如何保護(hù)視力?

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A.90° B.75° C.70° D.60°

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A. AB=24 m B. MNAB C. CMN∽△CAB D. CMMA=12

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