【題目】甲乙兩支籃球隊進行了5場比賽,比賽成績繪制成了統(tǒng)計圖(如圖)

(1)分別計算甲乙兩隊5場比賽成績的平均分.

(2)就這5場比賽,分別計算兩隊成績的極差;

(3)就這5場比賽,分別計算兩隊成績的方差;

(4)如果從兩隊中選派一支球隊參加籃球錦標賽,根據(jù)上述統(tǒng)計,從平均分、極差、方差以及獲勝場數(shù)這四個方面分別進行簡要分析,你認為選派哪支球隊參賽更能取得好成績?

【答案】(1)90、90(2)14、24(3)28.4、70.8(4)甲隊參加籃球錦標賽

【解析】

(1)利用平均數(shù)的計算公式直接計算平均分即可;

(2)用最大值減去最小值就是該組數(shù)據(jù)的方差;

(3)根據(jù)上題計算的平均數(shù)利用方差的公式計算二隊的方差即可;

(4)結(jié)合方差、平均數(shù)和極差三方面進行分析.

(1)甲兩隊5場比賽成績的平均分為:==90.

乙兩隊5場比賽成績的平均分為:==90.

(2)甲隊極差:96﹣82=14.乙隊極差:106﹣82=24.

(3)=[(90﹣82)2+(90﹣86)2+(90﹣95)2+(90﹣91)2+(90﹣96)2]=28.4;

=[(90﹣106)2+(90﹣90)2+(90﹣85)2+(90﹣87)2+(90﹣82)2]=70.8;

(4)從平均分看,兩隊均為90分,從極差看,甲隊的極差小于乙隊的極差,說明甲隊成績比較穩(wěn)定;從方差看,甲隊的方差小于乙隊的方差,說明甲隊成績比較穩(wěn)定;從獲勝場次來看,甲隊獲勝后3場,乙隊獲勝前2場,說明甲隊越來越穩(wěn)定.

綜合以上因素,應(yīng)選派甲隊參加籃球錦標賽.

練習冊系列答案
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【題目】有甲、乙兩個蓄水池,現(xiàn)將甲池中的水勻速注入乙池.甲、乙兩個蓄水池中水的深度(米)與注水時間(小時)之間的關(guān)系如圖5所示,根據(jù)圖像提供的信息,回答下列問題:

(1)注水前甲池中水的深度是_____________.(直接寫出答案).

(2)求甲池中水的深度(米)與注水時間(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)求注水多長時間時,甲、乙兩個蓄水池中水的深度相同.

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【題目】如圖所示,在△ABC中,AB=AC,A=120°.

(1)作線段AB的垂直平分線,分別交BC、AB于點M、N(要求用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法);

(2)連接AM,判斷△AMC的形狀,并給予證明;

(3)求證:CM=2BM.

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【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB∥DC,∠B=90°,F(xiàn)為DC上一點,且AB=FC,E為AD上一點,EC交AF于點G,EA=EG. 求證:ED=EC.

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【題目】如圖,EFCD,∠1+∠2180°.

(1)判斷DGAC的位置關(guān)系,并說明理由;

(2)CD平分∠ACB,DG平分∠CDB,且∠A40°,求∠ACB的度數(shù).

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【題目】先閱讀下面例題的解法,然后解答問題:

例:若多項式2x3-x2+m分解因式的結(jié)果中有因式2x+1,求實數(shù)m的值.

解:設(shè)2x3-x2+m=(2x+1)·A(A為整式).

2x3-x2+m=(2x+1)·A=0,則2x+1=0A=0.

2x+1=0,解得x=-.

x=-是方程2x3-x2+m=0的解.

2×(-)3-(-)2+m=0,即--+m=0.

m=.

請你模仿上面的方法嘗試解決下面的問題:

若多項式x4+mx3+nx-16分解因式的結(jié)果中有因式(x-1)(x-2),求實數(shù)m,n的值.

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C,D為⊙O上兩點,CF⊥AB于點F,CE⊥AD交AD的延長線于點E,且CE=CF.
(1)求證:CE是⊙O的切線;
(2)連接CD,CB.若AD=CD=a,寫出求四邊形ABCD面積的思路.

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【題目】某健步走運動的愛好者用手機軟件記錄了某個月(30天)每天健步走的步數(shù)(單位:萬步),將記錄結(jié)果繪制成了如圖所示的統(tǒng)計圖.在每天所走的步數(shù)這組數(shù)據(jù)中,眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )

A.1.2,1.3
B.1.3,1.3
C.1.4,1.35
D.1.4,1.3

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【題目】在等腰△ABC中,

(1)如圖1,若△ABC為等邊三角形,D為線段BC中點,線段AD關(guān)于直線AB的對稱線段為線段AE,連接DE,則∠BDE的度數(shù)為;
(2)若△ABC為等邊三角形,點D為線段BC上一動點(不與B,C重合),連接AD并將 線段AD繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段DE,連接BE.
①根據(jù)題意在圖2中補全圖形;
②小玉通過觀察、驗證,提出猜測:在點D運動的過程中,恒有CD=BE.經(jīng)過與同學們的充分討論,形成了幾種證明的思路:
思路1:要證明CD=BE,只需要連接AE,并證明△ADC≌△AEB;
思路2:要證明CD=BE,只需要過點D作DF∥AB,交AC于F,證明△ADF≌△DEB;
思路3:要證明CD=BE,只需要延長CB至點G,使得BG=CD,證明△ADC≌△DEG;

請參考以上思路,幫助小玉證明CD=BE.(只需要用一種方法證明即可)
(3)小玉的發(fā)現(xiàn)啟發(fā)了小明:如圖3,若AB=AC=kBC,AD=kDE,且∠ADE=∠C,此時小明發(fā)現(xiàn)BE,BD,AC三者之間滿足一定的數(shù)量關(guān)系,這個數(shù)量關(guān)系是 . (直接給出結(jié)論無須證明)

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