Question

【題目】華宇公司獲得授權(quán)生產(chǎn)某種奧運(yùn)紀(jì)念品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查分析，該紀(jì)念品的銷售量（萬(wàn)件）與紀(jì)念品的價(jià)格（元／件）之間的函數(shù)圖象如圖所示，該公司紀(jì)念品的生產(chǎn)數(shù)量（萬(wàn)件）與紀(jì)念品的價(jià)格（元／件）近似滿足函數(shù)關(guān)系式 ，若每件紀(jì)念品的價(jià)格不小于20元，且不大于40元.

請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

(1)求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；

(2)當(dāng)價(jià)格為何值時(shí)，使得紀(jì)念品產(chǎn)銷平衡（生產(chǎn)量與銷售量相等）；

(3)當(dāng)生產(chǎn)量低于銷售量時(shí)，政府常通過(guò)向公司補(bǔ)貼紀(jì)念品的價(jià)格差來(lái)提高生產(chǎn)量，促成新的產(chǎn)銷平衡.若要使新的產(chǎn)銷平衡時(shí)銷售量達(dá)到46萬(wàn)件，政府應(yīng)對(duì)該紀(jì)念品每件補(bǔ)貼多少元？

Answer 1

【答案】(1)、；(2)、30元或38元；(3)、1元.

【解析】

試題分析：(1)、首先設(shè)出函數(shù)解析式，然后利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，本題需要注意的是分段函數(shù)；(2)、根據(jù)題意分兩種情況列出二元一次方程組，然后進(jìn)行求解；(3)、分別根據(jù)兩個(gè)函數(shù)值等于46求出對(duì)應(yīng)的x的值，然后進(jìn)行做差得出答案.

試題解析：(1)、設(shè)與的函數(shù)解析式為：，將點(diǎn)、 代入得：

解得：

∴與的函數(shù)關(guān)系式為：

、當(dāng)時(shí)，有 解得：

當(dāng)時(shí)，有解得：

∴當(dāng)價(jià)格為30元或38元，可使公司產(chǎn)銷平衡

(3)、當(dāng)時(shí)，則，∴

當(dāng)時(shí)，則，∴ ∴

∴政府對(duì)每件紀(jì)念品應(yīng)補(bǔ)貼1元.