【題目】已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，0），且y1＜0＜y2，對于以下結(jié)論：①abc＞0；②a+3b+2c≤0；③對于自變量x的任意一個取值，都有x2+x≥﹣；④在﹣2＜x＜﹣1中存在一個實數(shù)x0，使得x0=﹣，其中結(jié)論錯誤的是 （只填寫序號）．

【答案】②.

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，可得二次函數(shù)圖象如圖，

由圖象可得a＜0．b＜0，c＞0，所以abc＞0，①正確．由a+b+c=0可得c=﹣a﹣b，所以a+3b+2c=a+3b﹣2a﹣2b=b﹣a，又因x=﹣1時，y＞0，即a﹣b+c＞0，所以b﹣a＜c，再由c＞0，可判定b﹣a可以是正數(shù)，所以a+3b+2c≤0，②錯誤．因函數(shù)y′=，由＞0，可得函數(shù)y′有最小值﹣，所以x2+x≥﹣，③正確．已知y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0），可得a+b+c=0，即c=﹣a﹣b，令y=0則ax2+bx﹣a﹣b=0，設(shè)它的兩個根為x1，1，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得

x11=，即x1=，又因﹣2＜x1＜x2，所以在﹣2＜x＜﹣1中存在一個實數(shù)x0，使得x0=﹣，④正確.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列運(yùn)算正確的是（　　）
A.a+a2=2a3
B.a2a3=a6
C.（a2）3=a5
D.a6÷a3=a3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個等腰三角形的邊長分別是4cm和7cm，則它的周長是

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AD上．

（1）求證：BE=CE；

（2）如圖2，若BE的延長線交AC于點(diǎn)F，且BF⊥AC，垂足為F，∠BAC=45°，原題設(shè)其它條件不變．求證：△AEF≌△BCF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 將點(diǎn)M（-5，y）向上平移6個單位長度后得到的點(diǎn)與點(diǎn)M關(guān)于x軸對稱，則y的值是（　　）

A.-6B.6C.-3D.3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC中，BO，CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線，過O點(diǎn)的直線分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，且DE∥BC．若AB=6cm，AC=8cm，則△ADE的周長為__．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解居民用電情況,小陳在小區(qū)內(nèi)隨機(jī)抽查了30戶家庭的月用電量,結(jié)果如下表:

月用電量/度

40

50

60

80

90

100

戶數(shù)

6

7

9

5

2

1

則這30戶家庭的月用電量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 ( )

A. 60，60 B. 60，50 C. 50，60 D. 50，70

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)軸上的點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)是2，一只螞蟻從點(diǎn)M出發(fā)沿著數(shù)軸以每秒２個單位的速度向左或向右爬行，當(dāng)它到達(dá)數(shù)軸上的點(diǎn)N后，立即返回到原點(diǎn)，共用6秒。

(1)螞蟻爬行的路程是多少？（２）點(diǎn)Ｎ對應(yīng)的數(shù)是多少？（３）點(diǎn)Ｍ和點(diǎn)Ｎ之間的距離是多少？

備用圖

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）

（1）在直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，畫出△ABC．

（2）求△ABC的面積；

（3）設(shè)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案