【題目】如圖，將直線y=x向下平移b個單位長度后得到直線l，l與反比例函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象相交于點A，與x軸相交于點B，則OA2﹣OB2=10，則k的值是（　�。�

A. 5 B. 10 C. 15 D. 20

【答案】A

【解析】

由平移的性質(zhì)得直線l：y=x﹣b，從而B（b，0），聯(lián)立一次函數(shù)與反比例函數(shù)關系式得x2=bx+k．設點A的坐標為（x，x﹣b），由OA2﹣OB2=10，可得2k=10，進而可求出k的值.

直線y=x向下平移b個單位后得直線l：y=x﹣b，

∴B（b，0），

∵l與函數(shù)y=（x＞0）相交于點A，

∴x﹣b=，則x2﹣bx﹣k=0．

∴x2=bx+k．

設點A的坐標為（x，x﹣b），

∵OA2﹣OB2=x2+（x﹣b）2﹣b2=2x2﹣2bx=2（bx+k）﹣2bx=2k，

∴2k=10，

∴k=5．

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,AM是△ABC的中線,D是線段AM上一點(不與點A重合)DE∥AB交AC于點F,CE∥AM,連結(jié)AE.

(1)如圖1,當點D與M重合時,求證:四邊形ABDE是平行四邊形;

(2)如圖2,當點D不與M重合時,(1)中的結(jié)論還成立嗎?請說明理由.

(3)如圖3,延長BD交AC于點H,若BH⊥AC,且BH=AM

①求∠CAM的度數(shù);

②當FH=, DM=4時,求DH的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有一圓柱，其高為12cm，它的底面半徑為3cm，在圓柱下底面A處有一只螞蟻，它想得到上面B處的食物，則螞蟻經(jīng)過的最短距離為_________.（π取3）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在半徑為13的圓O中，弦AB平行于弦CD，弦AB和弦CD之間的距離為6，若AB=24，則CD長為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在銳角△ABC中，AC是最短邊．以AC為直徑的⊙O，交BC于D，過O作OE∥BC，交OD于E，連接AD、AE、CE．

（1）求證：∠ACE=∠DCE；

（2）若∠B=45°，∠BAE=15°，求∠EAO的度數(shù)；

（3）若AC=4，，求CF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝30cm，AC＝40cm，點D在線段AB上，從點B出發(fā)，以2cm/s的速度向終點A運動，設點D的運動時間為t秒。

（1）點D在運動t秒后，BD＝ cm（用含有t的式子表示）

（2）AB＝cm，AB邊上的高為cm；

（3）點D在運動過程中，當△BCD為等腰三角形時，求t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P在正方形ABCD邊AD上，連接PB．過點B作一條射線與邊DC的延長線交于點Q，使得∠QBE＝∠PBC，其中E是邊AB延長線上的點，連接PQ．若PQ2＝PB2+PD2+2，則△PAB的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線l過點M（3，0），且平行于y軸．

（1）如果△ABC三個頂點的坐標分別是A（﹣2，0），B（﹣1，0），C（﹣1，2），△ABC關于y軸的對稱圖形是△A1B1C1，△A1B1C1關于直線l的對稱圖形是△A2B2C2，寫出△A2B2C2的三個頂點的坐標；

（2）如果點P的坐標是（﹣a，0），其中a＞0，點P關于y軸的對稱點是P1，點P1關于直線l的對稱點是P2，求PP2的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，方差是，那么另一組數(shù)據(jù)3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均數(shù)和方差分別是（　�。�

A. 2， B. 4，3 C. 4， D. 2，1

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