【題目】在平面直角坐標系中,直線l過點M(3,0),且平行于y軸.
(1)如果△ABC三個頂點的坐標分別是A(﹣2,0),B(﹣1,0),C(﹣1,2),△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形是△A1B1C1,△A1B1C1關(guān)于直線l的對稱圖形是△A2B2C2,寫出△A2B2C2的三個頂點的坐標;
(2)如果點P的坐標是(﹣a,0),其中a>0,點P關(guān)于y軸的對稱點是P1,點P1關(guān)于直線l的對稱點是P2,求PP2的長.
【答案】(1)A2(4,0),B2(5,0),C2(5,2)
(2)6.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)關(guān)于y軸對稱點的坐標特點是橫坐標互為相反數(shù),縱坐標相同可以得到△A1B1C1各點坐標,又關(guān)于直線l的對稱圖形點的坐標特點是縱坐標相同,橫坐標之和等于3的二倍,由此求出△A2B2C1的三個頂點的坐標;
(2)P與P1關(guān)于y軸對稱,利用關(guān)于y軸對稱點的特點:縱坐標不變,橫坐標變?yōu)橄喾磾?shù),求出P1的坐標,再由直線l的方程為直線x=3,利用對稱的性質(zhì)求出P2的坐標,即可PP2的長.
試題解析:(1)△A2B2C2的三個頂點的坐標分別是A2(4,0),B2(5,0),C2(5,2);
(2)如圖1,當0<a≤3時,∵P與P1關(guān)于y軸對稱,P(-a,0),
∴P1(a,0),
又∵P1與P2關(guān)于l:直線x=3對稱,
設(shè)P2(x,0),可得:=3,即x=6-a,
∴P2(6-a,0),
則PP2=6-a-(-a)=6-a+a=6.
如圖2,當a>3時,
∵P與P1關(guān)于y軸對稱,P(-a,0),
∴P1(a,0),
又∵P1與P2關(guān)于l:直線x=3對稱,
設(shè)P2(x,0),可得:=3,即x=6-a,
∴P2(6-a,0),
則PP2=6-a-(-a)=6-a+a=6.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠AOB=90°,∠BOC=30°,射線OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.
(1)求∠MON的度數(shù);
(2)如果(1)中,∠AOB=α,其他條件不變,求∠MON的度數(shù);
(3)如果(1)中,∠BOC=β(β為銳角),其他條件不變,求∠MON的度數(shù);
(4)從(1)、(2)、(3)的結(jié)果中,你能看出什么規(guī)律?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“中華人民共和國道路交通管理條例”規(guī)定:小汽車在城街路上行駛速度不得超過70千米/小時,如圖,一輛小汽車在一條城市街道上直道行駛,某一時刻剛好行駛到路面對車速檢測儀正前方30米C處,過了2秒后,小汽車行駛到B處,測得小汽車與車速檢測儀間距離為50米,
(1)求BC的長;
(2)這輛小汽車超速了嗎?
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【題目】合作交流是學(xué)習(xí)的重要方式之一,某校九年級6個班合作學(xué)習(xí)小組的個數(shù)分別是:8,7,9,7,8,7,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是( )
A. 7B. 8C. 9D. 3
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【題目】下列說法正確的是( )
A. 2是(-2)2的算術(shù)平方根
B. -2是-4的平方根
C. (-2)2的平方根是2
D. 8的立方根是±2
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【題目】如圖,點A、B、C、D的坐標分別是(1,7),(1,1),(4,1),(6,1),以C、D、E為頂點的三角形與△ABC相似,則點E的坐標不可能是( )
A.(4,2) B.(6,0) C.(6,3) D.(6,5)
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