【題目】已知：四邊形ABCD是平行四邊形，兩邊AB，AD的長是關(guān)于x的方程的兩個實數(shù)根．

（1）當(dāng)m為何值時，四邊形ABCD是菱形?

（2）求出此時菱形ABCD的邊長.

【答案】（1）當(dāng)m為1時，四邊形ABCD是菱形；（2）菱形ABCD的邊長是

【解析】

（1）根據(jù)題意△=0，構(gòu)建方程，解方程即可．

（2）把m=1代入方程，解方程即可解決問題．

(1)∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB=AD.

又∵AB、AD的長是關(guān)于x的方程的兩個實數(shù)根，

∴△=(4m)24×4×(2m1)=16(m1)2=0，

∴m=1，

當(dāng)m為1時，四邊形ABCD是菱形.

（2）∵當(dāng)m=1時，四邊形ABCD是菱形.

當(dāng)m=1時,原方程為x2x+=0,即(x)2=0，

解得：x=x=，

∴菱形ABCD的邊長是

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點分別在正三角形的三邊上，且也是正三角形.若的邊長為，的邊長為，則的內(nèi)切圓半徑為__________．

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【題目】如圖，有一座拋物線形拱橋，在正常水位時水面AB的寬為20米，如果水位上升3米，則水面CD的寬是10米．

（1）建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求此拋物線的解析式；

（2）當(dāng)水位在正常水位時，有一艘寬為6米的貨船經(jīng)過這里，船艙上有高出水面3.6米的長方體貨物（貨物與貨船同寬）．問：此船能否順利通過這座拱橋？

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【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（﹣2，1），B（1，n）兩點．

根據(jù)以往所學(xué)的函數(shù)知識以及本題的條件，你能提出求解什么問題？并解決這些問題（至少三個問題）.

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，，，，P為邊BC上一動點， 于E，于F，M為EF的中點，則AM的最小值是（ ）

A.2.5B.2.4C.2D.3

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【題目】若二次函數(shù)的圖象與軸有兩個交點，坐標(biāo)分別是（x1，0），（x2，0），且. 圖象上有一點在軸下方，則下列判斷正確的是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線（b為常數(shù)）的對稱軸是直線x=1．

（1）求該拋物線的表達(dá)式；

（2）點A（8，m）在該拋物線上，它關(guān)于該拋物線對稱軸對稱的點為A'，求點A'的坐標(biāo)；

（3）選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)填入下表，并在如圖5所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描點，畫出該拋物線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題提出

（1）如圖1，的邊BC在直線n上，過頂點A作直線m∥n，在直線m上任取一點D連接BD,CD，則的面積_______的面積（填“等于”大于”或“小于”）

問題探究

（2）如圖2，在菱形ABCD和菱形BGFE中，，求的面積.

問題解決

（3）如圖3在矩形ABCD中，，在矩形ABCD內(nèi)（可以在邊上）存在點P，使得的面積等于矩形ABCD的面積的，求周長的最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的頂點A、B在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y＝(k≠0)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點D，交BC于點E．若AB＝4，CE＝2BE，tan∠AOD＝，則k的值_____．

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