【題目】如圖，有一座拋物線形拱橋，在正常水位時水面AB的寬為20米，如果水位上升3米，則水面CD的寬是10米．

（1）建立如圖所示的直角坐標系，求此拋物線的解析式；

（2）當水位在正常水位時，有一艘寬為6米的貨船經(jīng)過這里，船艙上有高出水面3.6米的長方體貨物（貨物與貨船同寬）．問：此船能否順利通過這座拱橋？

【答案】（1）

（2）在正常水位時，此船能順利通過這座拱橋

【解析】

解：（1）設(shè)拋物線解析式為………………………………………1分

設(shè)點，點………………………………………………2分

由題意：

解得………………………………………………3分

∴………………………………………………4分

（2）方法一：

當時，

∵.6 ………………………………………………5分

∴在正常水位時，此船能順利通過這座拱橋．…………………………………6分

方法二：

當時，

∴

∵………………………………………………5分

∴在正常水位時，此船能順利通過這座拱橋．…………………………………6分

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy 中，點P是⊙C外一點，連接CP交⊙C于點Q，點P關(guān)于點Q的對稱點為P′，當點P′在線段CQ上時，稱點P為⊙C“友好點”．已知A（1，0），B（0，2），C（3，3）

（1）當⊙O的半徑為1時，

①點A，B，C中是⊙O“友好點”的是　 　；

②已知點M在直線y＝﹣x+2 上，且點M是⊙O“友好點”，求點M的橫坐標m的取值范圍；

（2）已知點D，連接BC，BD，CD，⊙T的圓心為T（t，﹣1），半徑為1，若在△BCD上存在一點N，使點N是⊙T“友好點”，求圓心T的橫坐標t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，點A為切點，BP與⊙O交于點C，點D是AP的中點，連結(jié)CD．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若AB=2，∠P=30°，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，三根同樣的繩子AA1、BB1、CC1穿過一塊木板，姐妹兩人分別站在木板的左、右兩側(cè)，每次各自選取本側(cè)的一根繩子，每根繩子被選中的機會相等．

（1）問：“姐妹兩人同時選中同一根繩子”這一事件是 　　事件，概率是　　；

（2）在互相看不見的條件下，姐姐先將左側(cè)A、C兩個繩端打成一個連結(jié)，則妹妹從右側(cè)A1、B1、C1三個繩端中隨機選兩個打一個結(jié)（打結(jié)后仍能自由地通過木孔）；請求出“姐姐抽動繩端B，能抽出由三根繩子連結(jié)成一根長繩”的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點（﹣1，0），對稱軸l如圖所示，則下列結(jié)論：①abc＞0；②a﹣b+c=0；③2a+c＜0；④a+b＜0，其中所有正確的結(jié)論是（ ）

A．①③ B．②③ C．②④ D．②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：A、P、B、C是⊙O上的四個點，且∠APC＝∠CPB＝60°

（1）判定△ABC的形狀，證明你的結(jié)論；

（2）若⊙O的半徑為2，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如今很多初中生購買飲品飲用，既影響身體健康又給家庭增加不必要的開銷，為此數(shù)學興趣小組對本班同學一天飲用飲品的情況進行了調(diào)查，大致可分為四種：

A：自帶白開水；B：瓶裝礦泉水；C：碳酸飲料；D：非碳酸飲料．

根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制如下兩個統(tǒng)計圖（如圖），根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）請你補全條形統(tǒng)計圖；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求“碳酸飲料”所在的扇形的圓心角的度數(shù)；

（3）為了養(yǎng)成良好的生活習慣，班主任決定在自帶白開水的5名同學（男生2人，女生3人）中隨機抽取2名同學擔任生活監(jiān)督員，請用列表法或樹狀圖法求出恰好抽到一男一女的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：四邊形ABCD是平行四邊形，兩邊AB，AD的長是關(guān)于x的方程的兩個實數(shù)根．

（1）當m為何值時，四邊形ABCD是菱形?

（2）求出此時菱形ABCD的邊長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標為M(1，0)，直線與該二次函數(shù)的圖象交于A，B兩點，其中A點的坐標為(3，4)，B點在軸上．

（1）求m的值及這個二次函數(shù)的解析式；

（2）若P(，0) 是軸上的一個動點，過P作軸的垂線分別與直線AB和二次函數(shù)的圖象交于D、E兩點．

①當0<< 3時，求線段DE的最大值；

②若直線AB與拋物線的對稱軸交點為N，問是否存在一點P，使以M、N、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出此時P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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