【題目】如圖,公路PQ和公路MN交于點P,且∠NPQ=45°,公路PQ上有一所學(xué)校A,AP=80米,現(xiàn)有一拖拉機(jī)在公路MN上以10米∕秒的速度行駛,拖拉機(jī)行駛時周圍100米以內(nèi)會受到噪聲的影響,請判斷拖拉機(jī)在行駛過程中是否對學(xué)校會造成影響,并說明理由,如果造成影響,求出造成影響的時間.

【答案】受影響的時間為12秒.

【解析】試題分析

過點AAB⊥DP于點B,則AB是點A到道路MN的最短距離,結(jié)合已知條件求出AB的長度為80米,由80<100可知,學(xué)校要受影響;再以點A為圓心,100米為半徑作圓AMN于點C和點D,連接AD、CD,利用已知條件求出CD的長,用CD的長度除以10,可得受影響的時間.

試題解析

AB⊥DPB,則ABA到道路的最短距離,

Rt△APB中,∵∠NPQ=45°,

∴∠PAB=∠NPQ=45°

∴BA=BP,

BA2+BP2=AP2=()2,

∴BA=BP=80,

∵80小于100

有影響;

以點A為圓心,100米為半徑作圓AMN于點C和點D,連接AD、CD,

RtABD中,BD=(米)

∵AC=ADAB⊥CD

∴CB=BD=60,

受影響的時間為:(60×2÷10=12.

練習(xí)冊系列答案
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(1)直接寫出每天游客居住的房間數(shù)量y與x的函數(shù)關(guān)系式.

(2)設(shè)賓館每天的利潤為W元,當(dāng)每間房價定價為多少元時,賓館每天所獲利潤最大,最大利潤是多少?

(3)某日,賓館了解當(dāng)天的住宿的情況,得到以下信息:①當(dāng)日所獲利潤不低于5000元,②賓館為游客居住的房間共支出費用沒有超過600元,③每個房間剛好住滿2人.問:這天賓館入住的游客人數(shù)最少有多少人?

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1△AEF≌△CEB

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【題目】如果一個角的補(bǔ)角是150°,那么這個角的度數(shù)是(

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(1)求證:EF=EM;

(2)若,AC=8,求sinM的值.

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