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【題目】如圖，小華站在河岸上的G點，看見河里有一小船沿垂直于岸邊的方向劃過來．此時測得小船C的俯角是∠FDC=30°．若小華的眼睛與地面的距離是米，BG=1.5米，BG平行于AC所在的直線，迎水坡i=4：3，坡長AB=10米，點A、B、C、D、F、G在同一平面內，則此時小船C到岸邊的距離CA的長是多少？（結果保留根號）

【答案】CA的長約是（8﹣4.5）米．

【解析】試題分析：過點B作BE⊥AC于點E，延長DG交CA于點H，根據迎水坡AB的坡度i=4：3，坡長AB=10米，得出DH，CH的長，進而利用tan∠DCH==tan30°，求出CA即可．

試題解析：過點B作BE⊥AC于點E，延長DG交CA于點H，得Rt△ABE和矩形BEHG．

∵i=，AB=10米，

∴BE=8，AE=6．

∵DG=，BG=1.5，

∴DH=DG+GH=+8，

AH=AE+EH=6+1.5=7.5．

在Rt△CDH中，

∵∠C=∠FDC=30°，DH=8+，tan30°=，

∴CH=8+3．

又∵CH=CA+7.5，

即8+3=CA+7.5，

∴CA=8﹣4.5（米）．

答：CA的長約是（8﹣4.5）米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，為中點，過點的直線分別與，交于點，，連接交于點，連接，．若，，則下列結論：

①，；

②；

③四邊形是菱形；

④．

其中正確結論的個數是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】學校舉辦“大愛鎮(zhèn)江”征文活動，小明為此次活動設計了一個以三座山為背景的圖標（如圖），現用紅、黃兩種顏色對圖標中的A、B、C三塊三角形區(qū)域分別涂色，一塊區(qū)域只涂一種顏色．

（1）請用樹狀圖列出所有涂色的可能結果；

（2）求這三塊三角形區(qū)域中所涂顏色是“兩塊黃色、一塊紅色”的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為加強中小學生安全和禁毒教育，某校組織了“防溺水、交通安全、禁毒”知識競賽，為獎勵在競賽中表現優(yōu)異的班級，學校準備從體育用品商場一次性購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），購買1個足球和1個籃球共需159元；足球單價是籃球單價的2倍少9元．

（1）求足球和籃球的單價各是多少元？

（2）根據學校實際情況，需一次性購買足球和籃球共20個，但要求購買足球和籃球的總費用不超過1550元，學校最多可以購買多少個足球？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在讀書月活動中，學校準備購買一批課外讀物．為使課外讀物滿足同學們的需求，學校就“我最喜愛的課外讀物”從文學、藝術、科普和其他四個類別進行了抽樣調查（每位同學只選一類），如圖是根

據調查結果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請你根據統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）本次調查中，一共調查了　 　名同學；

（2）條形統(tǒng)計圖中，m=　 　，n=　 　；

（3）扇形統(tǒng)計圖中，藝術類讀物所在扇形的圓心角是　 　度；

（4）學校計劃購買課外讀物6000冊，請根據樣本數據，估計學校購買其他類讀物多少冊比較合理？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，正方形ABCD的一邊AB在直尺一邊所在直線MN上，點O是對角線AC、BD的交點，過點O作OE⊥MN于點E．

（1）如圖1，線段AB與OE之間的數量關系為　 　．（請直接填結論）

（2）保證點A始終在直線MN上，正方形ABCD繞點A旋轉θ（0＜θ＜90°），過點 B作BF⊥MN于點F．

①如圖2，當點O、B兩點均在直線MN右側時，試猜想線段AF、BF與OE之間存在怎樣的數量關系？請說明理由．

②如圖3，當點O、B兩點分別在直線MN兩側時，此時①中結論是否依然成立呢？若成立，請直接寫出結論；若不成立，請寫出變化后的結論并證明．

③當正方形ABCD繞點A旋轉到如圖4的位置時，線段AF、BF與OE之間的數量關系為　 　．（請直接填結論）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：如圖，在直角坐標系中，有菱形OABC，A點的坐標為（10，0），對角線OB、AC相交于D點，雙曲線y=（x＞0）經過D點，交BC的延長線于E點，且OBAC=160，有下列四個結論：

①雙曲線的解析式為y=（x＞0）；

②E點的坐標是（5，8）；

③sin∠COA=；

④AC+OB=12．

其中正確的結論有 （填上序號）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖，圖象過點（﹣1，0），對稱軸為直線x=2，下列結論：

①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④當x＞﹣1時，y的值隨x值的增大而增大．其中正確的結論有　（填序號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線L：與軸、軸分別交于兩點，在y軸上有一點，動點M從A點出發(fā)以每秒1個單位的速度沿射線AO勻速運動．

（1）點A的坐標： ；點B的坐標： ；

（2）求△NOM的面積S與M的移動時間t之間的函數關系式；

（3）當為何值時，，求出此時點M的坐標；

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