Question

【題目】如圖，直線L：與軸、軸分別交于兩點，在y軸上有一點，動點M從A點出發(fā)以每秒1個單位的速度沿射線AO勻速運動．

（1）點A的坐標： ；點B的坐標： ；

（2）求△NOM的面積S與M的移動時間t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當為何值時，，求出此時點M的坐標；

Answer 1

【答案】（1）(8，0)，(0，6)；（2）①當點M在y軸右側(cè)時，OM=OA-AM=8-t， （0≤t<8）；②當點M在y軸左側(cè)時，OM=AM-OA=t-8； (t>8)；（3）當t=5或11時，，此時點M的坐標分別為(3,0)，(-3,0).

【解析】

（1）在中，分別令y=0和x=0，則可求得A、B的坐標；

（2）利用t可表示出OM，則可表示出S，注意分M在y軸右側(cè)和左側(cè)兩種情況；

（3）由，建立關(guān)于時間t一元一次方程算出t值，即可得到M點坐標．

解：（1）依題意，令x=0，則有y=6,令y=0，則有x=8,故點A的坐標為(8，0)，點B的坐標為(0，6)；

（2）依題意，AM=t,

①當點M在y軸右側(cè)時，OM=OA-AM=8-t； （0≤t<8）

②當點M在y軸左側(cè)時，OM=AM-OA=t-8. (t>8)

（3）∵ON=8，；

，

①當點M在y軸右側(cè)時，，解得t=5；此時M的坐標為(3,0).

②當點M在y軸左側(cè)時，，解得t=11，此時M的坐標為(-3,0)

綜上：當t=5或11時，，此時點M的坐標分別為(3,0)，(-3,0).