【題目】以直線AB上一點O為端點作射線 OC,使BOC=60°,將一個直角三角形的直角頂點放在點O處.(注:∠DOE=90°)

(1)如圖1,若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB,COE= °;

(2)如圖2,將直角三角板DOE繞點O逆時針方向轉動到某個位置,OE恰好平分AOC請說明OD所在射線是BOC的平分線;

(3)如圖3,將三角板DOE繞點O逆時針轉動到某個位置時,若恰好COD= AOE,BOD的度數(shù)?

【答案】(1)30;(2)答案見解析;(3)65°52.5°.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)圖形得出∠COE=∠BOE-∠COB,代入求出即可;

(2)根據(jù)角平分線定義求出∠COE=∠AOE=∠COA,再根據(jù)∠AOE+∠DOB=90°,∠COE+∠COD=90°,可得∠COD=∠DOB,從而問題得證;

(3)COD=x°,則∠AOE=5x°,根據(jù)題意則可得6x=30或5x+90﹣x=120,解方程即可得.

試題解析:(1)∵∠BOE=∠COE+∠COB=90°,

∵∠COB=60°,

∴∠COE=∠BOE-∠COB=30°,

故答案為:30;

(2)∵OE平分∠AOC,

∴∠COE=∠AOE=∠COA,

∵∠EOD=90°,

∴∠AOE+∠DOB=90°,∠COE+∠COD=90°,

∴∠COD=∠DOB,

OD所在射線是BOC的平分線;

(3)設COD=x°,則∠AOE=5x°,

∵∠DOE=90°,∠BOC=60°,

6x=30或5x+90﹣x=120,

x=5或7.5,

COD=65°或37.5°,

∴∠BOD=65°或52.5°.

練習冊系列答案
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③設二次函數(shù)y=x2+bx+c,當x≤1時,總有y≥0,當1≤x≤3時,總有y≤0,那么c的取值范圍是c≥3.
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________________________

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平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

甲班

______

______

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______

10

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