【題目】已知線段MN＝3cm，在線段MN上取一點(diǎn)P，使PM＝PN；延長(zhǎng)線段MN到點(diǎn)A，使AN＝MN；延長(zhǎng)線段NM到點(diǎn)B，使BN＝3BM.

(1)根據(jù)題意，畫出圖形；

(2)求線段AB的長(zhǎng)；

(3)試說明點(diǎn)P是哪些線段的中點(diǎn).

【答案】（1）作圖見解析；（2）1.5cm；（3）理由見解析.

【解析】

整體

根據(jù)題意，判斷出BM=MP=PN=NA，即可求解.

(1)如圖所示．

(2)因?yàn)?/span>MN＝3cm，AN＝MN，所以AN＝1.5cm.

因?yàn)?/span>PM＝PN，BN＝3BM，所以BM＝PM＝PN，

所以BM＝MN＝×3＝1.5(cm)

所以AB＝BM＋MN＋AN＝1.5＋3＋1.5＝6(cm)

(3)由(2)可知BM＝MP＝PN＝NA

所以PB＝PA，PM＝PN

所以點(diǎn)P既是線段MN的中點(diǎn)，也是線段AB的中點(diǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線 OC，使∠BOC=60°，將一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．（注：∠DOE=90°）

（1）如圖1，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，則∠COE= °；

（2）如圖2，將直角三角板DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置，若OE恰好平分∠AOC，請(qǐng)說明OD所在射線是∠BOC的平分線；

（3）如圖3，將三角板DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置時(shí)，若恰好∠COD= ∠AOE，求∠BOD的度數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校組織了一次初三科技小制作比賽，有A、B、C、D四個(gè)班共提供了100件參賽作品．C班提供的參賽作品的獲獎(jiǎng)率為50%，其他幾個(gè)班的參賽作品情況及獲獎(jiǎng)情況繪制在下列圖①和圖②兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖中．
（1）B班參賽作品有多少件？
（2）請(qǐng)你將圖②的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）通過計(jì)算說明，哪個(gè)班的獲獎(jiǎng)率高？
（4）將寫有A、B、C、D四個(gè)字母的完全相同的卡片放入箱中，從中一次隨機(jī)抽出兩張卡片，求抽到A、B兩班的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市為提倡節(jié)約用水，準(zhǔn)備實(shí)行自來水“階梯計(jì)費(fèi)”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價(jià)格，超出基本用水量的部分實(shí)行超價(jià)收費(fèi)．為更好地決策，自來水公司的隨機(jī)抽取了部分用戶的用水量數(shù)據(jù)，并繪制了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖（每組數(shù)據(jù)包括在右端點(diǎn)但不包括左端點(diǎn)），請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：
（1）此次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ．
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，并求扇形圖中“15噸～20噸”部分的圓心角的度數(shù)．
（3）如果自來水公司將基本用水量定位每戶25噸，那么該地區(qū)6萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價(jià)格？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】本學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“有理數(shù)乘方”運(yùn)算，知道乘方的結(jié)果叫做“冪”，下面介紹一種有關(guān)“冪”的新運(yùn)算．

定義：am 與 an（a≠0，m、n 都是正整數(shù)）叫做同底數(shù)冪，同底數(shù)冪除法記作 am÷an ．

運(yùn)算法則如下：am÷an=

根據(jù)“同底數(shù)冪除法”的運(yùn)算法則，回答下列問題：

（1）填空： = ，43÷45= ．

（2）如果 3x-1÷33x-4=，求出 x 的值．

（3）如果（x﹣1）2x+2÷（x﹣1）x+6=1，請(qǐng)直接寫出 x 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，DE是過點(diǎn)A的直線，BD⊥DE于D，CE⊥DE于點(diǎn)E；

（1）若B、C在DE的同側(cè)（如圖所示）且AD=CE．求證：AB⊥AC；

（2）若B、C在DE的兩側(cè)（如圖所示），其他條件不變，AB與AC仍垂直嗎？若是請(qǐng)給出證明；若不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是7，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是12，第2次輸出的結(jié)果是6，依次繼續(xù)下去…，第2017次輸出的結(jié)果是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)：

﹣3.1，3.1415，﹣，+31，0.618，﹣，0，﹣1，﹣（﹣3），填在相應(yīng)的集合里

分?jǐn)?shù)集合：　 　　 　；

整數(shù)集合：　 　　 　；

非負(fù)整數(shù)集合：　 　　 　；

正有理數(shù)集合：　 　　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，點(diǎn)P是BC上的一點(diǎn)，若∠APD=90°，則AP=_____．

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