【題目】下列變形屬于因式分解的是( 。
A. (x+2)(x﹣2)=x2﹣4 B. x2﹣2x+3=(x﹣1)2+2
C. x2﹣6xy+9y2=(x﹣3y)2 D. 3(5﹣x)=﹣3(x﹣5)
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】溫州市甲、乙兩個有名的學(xué)校樂團,決定向某服裝廠購買同樣的演出服.如表是服裝廠給出的演出服裝的價格表:
購買服裝的套數(shù) | 1~39套(含39套) | 40~79套(含79套) | 80套及以上 |
每套服裝的價格 | 80元 | 70元 | 60元 |
經(jīng)調(diào)查:兩個樂團共75人(甲樂團人數(shù)不少于40人),如果分別各自購買演出服,兩個樂團共需花費5600元.請回答以下問題:
(1)如果甲、乙兩個樂團聯(lián)合起來購買服裝,那么比各自購買服裝最多可以節(jié)省多少元?
(2)甲、乙兩個樂團各有多少名學(xué)生?
(3)現(xiàn)從甲樂團抽調(diào)a人,從乙樂團抽調(diào)b人(要求從每個樂團抽調(diào)的人數(shù)不少于5人),去兒童福利院獻愛心演出,并在演出后每位樂團成員向兒童們進行“心連心活動”;甲樂團每位成員負責(zé)3位小朋友,乙樂團每位成員負責(zé)5位小朋友.這樣恰好使得福利院65位小朋友全部得到“心連心活動”的溫暖.請寫出所有的抽調(diào)方案,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠ACB=90°,∠A<45°,點O為AB中點,一個足夠大的三角板的直角頂點與點O重合,一邊OE經(jīng)過點C,另一邊OD與AC交于點M.
(1)如圖1,當(dāng)∠A=30°時,求證:MC2=AM2+BC2;
(2)如圖2,當(dāng)∠A≠30°時,(1)中的結(jié)論是否成立?如果成立,請說明理由;如果不成立,請寫出你認為正確的結(jié)論,并說明理由;
(3)將三角形ODE繞點O旋轉(zhuǎn),若直線OD與直線AC相交于點M,直線OE與直線BC相交于點N,連接MN,則MN2=AM2+BN2成立嗎?答: (填“成立”或“不成立”)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】你會求(a﹣1)(a2012+a2011+a2010+…+a2+a+1)的值嗎?這個問題看上去很復(fù)雜,我們可以先考慮簡單的情況,通過計算,探索規(guī)律:
(1)由上面的規(guī)律我們可以大膽猜想,得到(a﹣1)(a2014+a2013+a2012+…+a2+a+1)= 利用上面的結(jié)論,求:
(2)22014+22013+22012+…+22+2+1的值是 .
(3)求52014+52013+52012+…+52+5+1的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】修建某一建筑時,若請甲、乙兩個工程隊同時施工,8天可以完成,需付兩隊費用共3520元;若先請甲隊單獨做6天,再請乙隊單獨做12天可以完成,需付兩隊費用共3480元,問:
(1)甲、乙兩隊每天費用各為多少?
(2)若單獨請某隊完成工程,則單獨請哪隊施工費用較少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在□ABCD中,E、F分別是AB、CD的中點,連接AF、CE.
(1)求證:△BEC≌△DFA;
(2)連接AC,當(dāng)CA=CB時,判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形?并證明你的結(jié)論.
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