【題目】你會求(a﹣1)(a2012+a2011+a2010+…+a2+a+1)的值嗎?這個問題看上去很復(fù)雜,我們可以先考慮簡單的情況,通過計算,探索規(guī)律:
(1)由上面的規(guī)律我們可以大膽猜想,得到(a﹣1)(a2014+a2013+a2012+…+a2+a+1)= 利用上面的結(jié)論,求:
(2)22014+22013+22012+…+22+2+1的值是 .
(3)求52014+52013+52012+…+52+5+1的值.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列三個定理中,①有兩個角相等的三角形是等腰三角形;②全等三角形的周長相等;③同位角相等,兩直線平行;存在逆定理的有( )個.
A. 0B. 1C. 2D. 3
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【題目】下列變形屬于因式分解的是( 。
A. (x+2)(x﹣2)=x2﹣4 B. x2﹣2x+3=(x﹣1)2+2
C. x2﹣6xy+9y2=(x﹣3y)2 D. 3(5﹣x)=﹣3(x﹣5)
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【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,點G是BC邊上任意一點,DE⊥AG于E,BF∥DE,交AG于F.
(1)求證:AF﹣BF=EF;
(2)將△ABF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn),使得AB與AD重合,記此時點F的對應(yīng)點為點F′,若正方形邊長為3,求點F′與旋轉(zhuǎn)前的圖中點E之間的距離.
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為8cm,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA 上的動點,且AE=BF=CG=DH.
(1)求證:四邊形EFGH是正方形;
(2)判斷直線EG是否經(jīng)過一個定點,并說明理由;
(3)求四邊形EFGH面積的最小值。
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【題目】觀察下列各式: (x﹣1)(x+1)=x2﹣1
(x﹣1)(x2+x+1)=x3﹣1
(x﹣1)(x3+x2+x+1)=x4﹣1
(1)根據(jù)各式的規(guī)律,可推測: (x﹣1)(xn﹣1+xn﹣2+…+x+1)=
(2)根據(jù)你的結(jié)論計算: 1+2+22+23+…+22013+22014
(3)1+3+32+33+…+32013+32014的個位數(shù)字是 .
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【題目】若點P(x,5)在第二象限內(nèi),則x應(yīng)是( )
A. 正數(shù) B. 負(fù)數(shù) C. 非負(fù)數(shù) D. 有理數(shù)
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