【題目】修建某一建筑時,若請甲、乙兩個工程隊同時施工,8天可以完成,需付兩隊費(fèi)用共3520元;若先請甲隊單獨(dú)做6天,再請乙隊單獨(dú)做12天可以完成,需付兩隊費(fèi)用共3480元,問:
(1)甲、乙兩隊每天費(fèi)用各為多少?
(2)若單獨(dú)請某隊完成工程,則單獨(dú)請哪隊施工費(fèi)用較少?
【答案】
(1)解:設(shè)甲每天費(fèi)用為x元,乙每天費(fèi)用為y元,由題意得:
,
解得 .
答:甲每天的費(fèi)用為300元,乙每天的費(fèi)用為140元
(2)解:設(shè)甲每天完成x,乙每天完成y,由題意得:
,
解得 ,
甲單獨(dú)做需要12天完成,乙單獨(dú)做需要24天完成.
甲單獨(dú)做需要12×300=3600元,乙單獨(dú)做需要24×140=3360元.
答:乙隊單獨(dú)完成費(fèi)用較少
【解析】(1)設(shè)甲每天費(fèi)用為x元,乙每天費(fèi)用為y元,根據(jù)題意可得等量關(guān)系:①甲、乙兩個工程隊同時施工,8天可以完成,需付兩隊費(fèi)用共3520元;②甲隊單獨(dú)做6天,再請乙隊單獨(dú)做12天可以完成,需付兩隊費(fèi)用共3480元,根據(jù)費(fèi)用列出方程組,解方程組即可;(2)設(shè)甲每天完成x,乙每天完成y,根據(jù)題意可得等量關(guān)系:①甲和乙8天的工作量=1,②甲6天的工作量+乙12天的工作量=1,根據(jù)等量關(guān)系列出方程組,再解可得甲和乙的工作效率,再求費(fèi)用即可.
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【題目】計算:(2ab2)3﹣(9ab2)(﹣ab2)2 , 結(jié)果正確的是( )
A.17a3b6
B.8a6b12
C.﹣a3b6
D.15a3b6
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【題目】下列變形屬于因式分解的是( 。
A. (x+2)(x﹣2)=x2﹣4 B. x2﹣2x+3=(x﹣1)2+2
C. x2﹣6xy+9y2=(x﹣3y)2 D. 3(5﹣x)=﹣3(x﹣5)
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為8cm,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA 上的動點,且AE=BF=CG=DH.
(1)求證:四邊形EFGH是正方形;
(2)判斷直線EG是否經(jīng)過一個定點,并說明理由;
(3)求四邊形EFGH面積的最小值。
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【題目】觀察下列各式: (x﹣1)(x+1)=x2﹣1
(x﹣1)(x2+x+1)=x3﹣1
(x﹣1)(x3+x2+x+1)=x4﹣1
(1)根據(jù)各式的規(guī)律,可推測: (x﹣1)(xn﹣1+xn﹣2+…+x+1)=
(2)根據(jù)你的結(jié)論計算: 1+2+22+23+…+22013+22014
(3)1+3+32+33+…+32013+32014的個位數(shù)字是 .
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【題目】互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑,某微信平臺上一件商品進(jìn)價200元,按標(biāo)價的五折銷售,仍可獲利10%,設(shè)這件商品的標(biāo)價為_____元.
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