【題目】（1）如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交BC的延長(zhǎng)線于E，交AC于F，

∠A=50°，AB+BC=16cm，則△BCF的周長(zhǎng)和∠EFC分別為多少？

（2）(生活應(yīng)用題)某公司對(duì)一批某一品牌的襯衣的質(zhì)量抽檢結(jié)果如下表：

①?gòu)倪@批襯衣中任抽1件是次品的概率約為多少?

②如果銷售這批襯衣600件，那么至少需要準(zhǔn)備多少件正品襯衣供買到次品的顧客調(diào)換?

【答案】（1）16；40°；（2）①0.06；②準(zhǔn)備36件正品襯衣供顧客調(diào)換.

【解析】

（1）△BCF的周長(zhǎng)=BC+CF+BF．根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)，BF=AF．所以CF+BF=AC=AB；根據(jù)等腰三角形性質(zhì)，∠EFC=∠AFD=∠AFB，已知∠A度數(shù)，求∠AFB即可．

(2) ①根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：

1、符合條件的情況數(shù)目；

2、全部情況的總數(shù)；二者的比值就是其發(fā)生的概率；

②需要準(zhǔn)備調(diào)換的正品襯衣數(shù)=銷售的襯衫數(shù)×次品的概率，依此計(jì)算即可．

(1)∵DE垂直平分AB，∴FA=FB.

∴△BCF的周長(zhǎng)=BC+CF+BF=BC+CF+AF

=BC+AC=BC+AB=16cm，

∵FA=FB，∴∠A=∠ABF=50°，

∴∠AFB=180°50°50°=80°

∴∠EFC=∠AFD=∠AFB=40°

(2) ①抽查總體數(shù)m=50+100+200+300+400+500=1550，

次品件數(shù)n=0+4+16+19+24+30=93，

P(抽到次品)==0.06.

②根據(jù)(1)的結(jié)論：P(抽到次品)=0.06，

則600×0.06=36(件).

答：準(zhǔn)備36件正品襯衣供顧客調(diào)換.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）閱讀理解：課外興趣小組活動(dòng)時(shí)，老師提出了如下問(wèn)題：

在△ABC中，AB＝9，AC＝5，求BC邊上的中線AD的取值范圍。

小明在組內(nèi)經(jīng)過(guò)合作交流，得到了如下的解決方法（如圖1）：

①延長(zhǎng)AD到Q，使得DQ＝AD；

②再連接BQ，把AB、AC、2AD集中在△ABQ中；

③利用三角形的三邊關(guān)系可得4<AQ<14，則AD的取值范圍是_____________。

感悟：解題時(shí)，條件中若出現(xiàn)“中點(diǎn)”“中線”等條件，可以考慮倍長(zhǎng)中線，構(gòu)造全等三角形，把分散的己知條件和所求證的結(jié)論集中到同一個(gè)三角形中。

（2）請(qǐng)你寫(xiě)出圖1中AC與BQ的位置關(guān)系并證明。

（3）思考：已知，如圖2，AD是△ABC的中線，AB＝AE，AC＝AF，∠BAE＝∠FAC＝90°。試探究線段AD與EF的數(shù)量和位置關(guān)系并加以證明。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AC、DC為弦，∠ACD=60°，P為AB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，∠APD=30°．

（1）求證：DP是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為3cm，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，AD是△ABC的中線，AE⊥AB，AF⊥AC，且AE=AB，AF=AC，AD=3，AB=4．

（1）求AC長(zhǎng)度的取值范圍；

（2）求EF的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們定義：兩邊平方和等于第三邊平方的兩倍的三角形叫做“奇異三角形”．

（1）根據(jù)“奇異三角形”的定義，請(qǐng)你判斷命題：“等邊三角形一定是奇異三角形” 是 命題．(填寫(xiě)“真命題、假命題”)

（2）在RtΔABC中，∠ACB＝90°，AB＝c，AC＝b，BC＝a，且b＞a，若RtΔABC是“奇異三角形”，則a：b：c＝ ．

（3）如圖，在四邊形ACBD中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，若在四邊形ACBD內(nèi)存在點(diǎn)E使得AE＝AD，CB＝CE．

①求證：ΔACE是“奇異三角形”；

②當(dāng)ΔACE是直角三角形時(shí)，且AC＝，求線段AB 的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（0，8），（6，0），連接AB，將△AOB沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在x軸上的點(diǎn)A'處，折痕所在直線交y軸正半軸于點(diǎn)C．

（1）求直線BC的函數(shù)表達(dá)式；

（2）把直線BC向左平移，使之經(jīng)過(guò)點(diǎn)A'，求平移后直線的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AD為△ABC的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，連接EF交AD于點(diǎn)G．

（1）求證：AD垂直平分EF；

（2）若∠BAC=60°，猜測(cè)DG與AG間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】請(qǐng)你畫(huà)出一個(gè)以BC為底邊的等腰ΔABC，使底邊上的高AD=BC．

（1）求tanB和 sinB的值；

（2）在你所畫(huà)的等腰ΔABC中設(shè)底邊BC=5米，求腰上的高BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算下列各題：

（1）

（2）(－－＋)×24

（3）

（4）-18÷(-3)+5×()-(-15)÷5

（5）

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同步練習(xí)冊(cè)答案