【題目】下列說法正確的是( )
A.小明所在的籃球隊每月只參加一場比賽,共參加13場,則他參加的比賽中至少有兩場比賽的舉辦月份相同
B.一次抽獎活動的中獎率是,那么抽100次必然會中一次獎
C.2019年11月29日是晴天,是必然事件
D.張老師從一個由2名男生和3名女生組成的小組中隨機叫一名學生,叫到男生的可能性大于叫到女生的可能性
【答案】A
【解析】
根據:必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件,即可對A、B、C作出判斷;根據數量的多少直接判斷可能性的大小對D作出判斷.
A. 小明所在的籃球隊每月只參加一場比賽,共參加13場,則他參加的比賽中至少有兩場比賽的舉辦月份相同,是必然事件,故本選項正確;
B.這次抽獎活動的中獎率是,買100張這樣的獎券,有可能中獎一次,但屬于不確定事件中的可能性事件;所以本題中說買100張,一定會中獎,說法錯誤.
C. 2019年11月29日是晴天,是隨機事件,故本選項錯誤;
D. 張老師從一個由2名男生和3名女生組成的小組中隨機叫一名學生,因為,所以叫到男生的可能性小于叫到女生的可能性.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某大學生創(chuàng)業(yè)團隊抓住商機,購進一批干果分裝成營養(yǎng)搭配合理的小包裝后出售,每袋成本3元.試銷期間發(fā)現每天的銷售量(袋與銷售單價(元之間滿足一次函數關系,部分數據如表所示,其中3.5≤x≤5.5.另外每天還需支付其他各項費用80元.
銷售單價(元 | 3.5 | 5.5 |
銷售量(袋 | 280 | 120 |
(1)請求出與之間的函數關系式;
(2)設每天的利潤為元,當銷售單價定為多少元時,每天的利潤最大?最大利潤是多少元?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在二次函數y=-x2+bx+c中,函數y與自變量x的部分對應值如下表:
x | …… | -2 | 0 | 3 | 4 | …… |
y | …… | -7 | m | n | -7 | …… |
則m、n的大小關系為( )
A. m>n B. m<n C. m=n D. 無法確定
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】對于平面直角坐標系xOy中的點P和⊙M,給出如下定義:若⊙M上存在兩個點A,B,使AB=2PM,則稱點P為⊙M的“美好點”.
(1)當⊙M半徑為2,點M和點O重合時,
①點P1(-2,0),P2(1,1),P3(2,2)中,⊙O的“美好點”是______;
②點P為直線y=x+b上一動點,點P為⊙O的“美好點”,求b的取值范圍;
(2)點M為直線y=x上一動點,以2為半徑作⊙M,點P為直線y=4上一動點,點P為⊙M的“美好點”,求點M的橫坐標m的取值范圍.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=mx2+2mx+n與x軸的一個交點為A(﹣3,0),與y軸的負半軸交于點C.
(1)直接寫出拋物線的對稱軸,及拋物線與x軸的另一個交點B的坐標;
(2)點C關于x軸的對稱點為點D,當點D在以AB為直徑的半圓上時,求拋物線的解析式;
(3)在(2)的情況下,在拋物線上是否存在一點P,使BP,BD,AB三條之中,其中一條是另兩條所夾角的角平分線?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,某校一幢教學大樓的頂部豎有一塊“傳承文明,啟智求真”的宣傳牌CD、小明在山坡的坡腳A處測得宣傳牌底部D的仰角為60°,然后沿山坡向上走到B處測得宣傳牌頂部C的仰角為45°.已知山坡AB的坡度i=1: (斜坡的鉛直高度與水平寬度的比),經過測量AB=10米,AE=15米.
(1)求點B到地面的距離;
(2)求這塊宣傳牌CD的高度.(測角器的高度忽略不計,結果保留根號)
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖1,一枚質地均勻的骰子,骰子有六個面并分別標有數字1,2,3,4,5,6.如圖2,有,,,,,,7個圈,相鄰兩個圈間距相等.跳圈游戲的規(guī)則為:游戲者每擲一次骰子,骰子向上的一面上的數字是幾,就從圈開始向前連續(xù)跳幾個間距.如:從圈起跳,第一次擲得3,就連續(xù)跳3個間距,跳到圈;若第二次擲得3,就從開始連續(xù)跳3個間距,跳到圈;若第二次擲得4,就從圈開始連續(xù)跳4個間距,跳到圈后返回到圈;…設游戲者從圈起跳.
(1)小明隨機擲一次骰子,求跳到圈的概率;
(2)小亮隨機擲兩次骰子,用列表法或畫樹狀圖法求最后跳到圈的概率,并指出他與小明跳到圈的可能性一樣嗎?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,拋物線y=﹣x2+bx+c經過點A、B,C,已知A(﹣1,0),C(0,3).
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖1,P為線段BC上一動點,過點P作y軸的平行線,交拋物線于點D,是否存在這樣的P點,使線段PD的長有最大值?若存在,求出這個最大值;若不存在,請說明理由;
(3)如圖2,拋物線的頂點為E,EF⊥x軸于點F,N是直線EF上一動點,M(m,0)是x軸一個動點,請直接寫出CN+MN+MB的最小值以及此時點M、N的坐標,直接寫出結果不必說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線l1:y=x+b與直線l2:y=kx+7交于點A(2,4),直線l1與x軸交于點C,與y軸交于點B,將直線l1向下平移7個單位得到直線l3,l3與y軸交于點D,與l2交于點E,連接AD.
(1)求交點E的坐標;
(2)求△ADE的面積.
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