【題目】我校興趣小組同學為測量校外“御墅臨楓”的一棟電梯高層AB的樓高,從校前廣場的C處測得該座建筑物頂點A的仰角為45°,沿著C向上走到30米處的D點.再測得頂點A的仰角為22°,已知CD的坡度:i=1:2,A、B、C、D在同一平面內(nèi),則高樓AB的高度為( )(參考數(shù)據(jù);sin22°≈0.37,cos22°≈0.93,tan22°≈0.40)
A.60B.70C.80D.90
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【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB為⊙O的直徑,過點A作⊙O的切線交BC的延長線于點E,在弦BC上取一點F,使AF=AE,連接AF并延長交⊙O于點D.
(1)求證:∠B=∠CAD;
(2)若CE=2,∠B=30°,求AD的長.
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【題目】如圖,⊙O中的弦BC等于⊙O的半徑,延長BC到D,使BC=CD,點A為優(yōu)弧BC上的一個動點,連接AD,AB,AC,過點D作DE⊥AB,交直線AB于點E,當點A在優(yōu)弧BC上從點C運動到點B時,則DE+AC的值的變化情況是( )
A.不變B.先變大再變小C.先變小再變大D.無法確定
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【題目】已知△ABC內(nèi)接于以AB為直徑的⊙O,過點C作⊙O的切線交BA的延長線于點D,且DA∶AB=1∶2.
(1)求∠CDB的度數(shù);
(2)在切線DC上截取CE=CD,連接EB,判斷直線EB與⊙O的位置關系,并證明.
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【題目】某校八年級學生在一次射擊訓練中,隨機抽取10名學生的成績?nèi)缦卤,請回答問題:
環(huán)數(shù) | 6 | 7 | 8 | 9 |
人數(shù) | 1 | 5 | 2 |
(1)填空:10名學生的射擊成績的眾數(shù)是 ,中位數(shù)是 .
(2)求這10名學生的平均成績.
(3)若9環(huán)(含9環(huán))以上評為優(yōu)秀射手,試估計全年級500名學生中有多少是優(yōu)秀射手?
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【題目】某科技公司推出一款新的電子產(chǎn)品,該產(chǎn)品有三種型號.通過市場調(diào)研后,按三種型號受消費者喜愛的程度分別對A型、B型、C型產(chǎn)品在成本的基礎上分別加價20%,30%,45%出售(三種型號的成本相同).經(jīng)過一個季度的經(jīng)營后,發(fā)現(xiàn)C型產(chǎn)品的銷量占總銷量的,且三種型號的總利潤率為35%.第二個季度,公司決定對A型產(chǎn)品進行升級,升級后A產(chǎn)品的成本提高了25%,銷量提高了20%;B、C產(chǎn)品的銷量和成本均不變,且三種產(chǎn)品在二季度成本基礎上分別加價20%,30%,45%出售,則第二個季度的總利潤率為______.
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【題目】下列結(jié)論正確的個數(shù)是( 。
(1)一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍,則這個多邊形是六邊形;
(2)如果一個三角形的三邊長分別為6、8、10,則最長邊上的中線長為5;
(3)若△ABC∽△DEF,相似比為1:4,則S△ABC:S△DEF=1:4;
(4)若等腰三角形一個角為80°,則底角為80°或50°.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+6經(jīng)過點A(﹣2,0),B(4,0),與y軸交于點C.點D是拋物線上的一個動點,點D的橫坐標為m(1<m<4),連接AC,BC,DB,DC.
(1)求拋物線的解析式.
(2)當△BCD的面積等于△AOC的面積的時,求m的值.
(3)在拋物線的對稱軸上是否存在一點Q,使得△QAC的周長最小,若存在,求出點Q的坐標.
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【題目】如圖,已知正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象交于A、B兩點,且點A的橫坐標為4.
(1)求k的值;
(2)根據(jù)圖象直接寫出正比例函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時x的取值范圍;
(3)過原點O的另一條直線l交雙曲線y=(k>0)于P、Q兩點(P點在第一象限),若由點A、P、B、Q為頂點組成的四邊形面積為24,求點P的坐標.
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