【題目】如圖,已知點EF在直線AB上,點G在線段CD上,EDFG交于點H,∠C=EFG,∠CED=GHD

1)求證:CEGF;

2)試判斷∠AED與∠D之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

3)若∠EHF=70°,∠D=30°,求∠AEM的度數(shù).

【答案】(1)證明見解析;(2)AED+D180°;(3)AEM=100°.

【解析】

(1)根據(jù)同位角相等,兩直線平行,可證CEGF

(2)根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠C=∠FGD,根據(jù)等量關(guān)系可得∠FGD=∠EFG,根據(jù)內(nèi)錯角相等,兩直線平行可得ABCD,再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠AED與∠D之間的數(shù)量關(guān)系;

(3)根據(jù)對頂角相等可求∠DHG,根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求∠CGF,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠C,∠AEC,再根據(jù)平角的定義可求∠AEM的度數(shù).

(1)∵∠CED=∠GHD

CEGF;

(2)CEGF,

∴∠C=∠FGD,

∵∠C=∠EFG,

∴∠FGD=∠EFG

ABCD,

∴∠AED+D180°;

(3)∵∠DHG=∠EHF70°,∠D30°,

∴∠CGF70°+30°100°,

CEGF

∴∠C180°100°80°,

ABCD,

∴∠AEC80°

∴∠AEM180°80°100°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在如圖所示邊長為1的正方形網(wǎng)格中,點AB,CD,E均在格點上.若A(﹣20),B1,﹣1).

1)請在圖中建立平面直角坐標(biāo)系并寫出:C   ,   ),D   ,   ),E      );

2)分別連接BDBE,DE,則三角形BDE的面積為   (直接寫出結(jié)果).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中,A0,4),C30),點B在坐標(biāo)軸上,且△ABC的面積為10,則點B的坐標(biāo)為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市在“五水共治”中新建成一個污水處理廠.已知該廠庫池中存有待處理的污水a噸,另有從城區(qū)流入庫池的待處理污水(新流入污水按每小時b噸的定流量增加).若污水處理廠同時開動2臺機組,需30小時處理完污水;若同時開動3臺機組.需15小時處理完污水.現(xiàn)要求恰好用5個小時將污水處理完畢,則需同時開動的機組數(shù)為( 。

A.6B.7C.8D.9

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將幾個小正方形與小長方形拼成一個邊長為(a+b+c)的正方形.

1)若用不同的方法計算這個邊長為(a+b+c)的正方形面積,就可以得到一個的等式,這個等式可以為   ;

2)請利用(1)中的等式解答下列問題:

①若三個實數(shù)a,b,c滿足a+b+c11,ab+bc+ac38,求a2+b2+c2的值;

②若三個實數(shù)x,y,z滿足2x×4y÷8z32,x2+4y2+9z245,求2xy3xz6yz的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩家采摘園的圣女果品質(zhì)相同,售價也相同,節(jié)日期間,兩家均推出優(yōu)惠方案,甲:游客進(jìn)園需購買元門票,采摘的打六折;乙:游客進(jìn)園不需購買門票,采摘超過一定數(shù)量后,超過部分打折,設(shè)某游客打算采摘千克,在甲、乙采摘園所需總費用為、元,、之間的函數(shù)關(guān)系的圖像如圖所示.

1)分別求出、之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)求出圖中點、的坐標(biāo);

3)若該游客打算采摘圣女果,根據(jù)函數(shù)圖像,直接寫出該游客選擇哪個采摘園更合算.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是公園的一圓桌的主視圖,MN表示該桌面在路燈下的影子,CD則表示一個圓形的凳子.

(1)請在圖中標(biāo)出路燈O的位置,并畫出CD的影子PQ;

(2)若桌面直徑與桌面距地面的距離為1.2 m,測得影子的最大跨度MN為2 m,求路燈O與地面的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點E,F分別在正方形ABCD的邊BC,CD上.若AF平分∠DFE,∠AFE=55°,則∠AEB的度數(shù)為( 。

A.75°B.55°C.80°D.45°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:對任意一個兩位數(shù),如果滿足個位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同,且都不為零,那么稱這個兩位數(shù)為“迥異數(shù)”.將一個“迥異數(shù)”個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后得到一個新的兩位數(shù),把這個新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和與的商記為

例如:,對調(diào)個位數(shù)字與十位數(shù)字得到新兩位數(shù),新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為,和與的商為,所以

根據(jù)以上定義,回答下列問題:

1)填空:①下列兩位數(shù):,,中,“迥異數(shù)”為________

②計算:_________,________

2)如果一個“迥異數(shù)”的十位數(shù)字是,個位數(shù)字是,且;另一個“迥異數(shù)”的十位數(shù)字是,個位數(shù)字是,且,請求出“迥異數(shù)”

3)如果一個“迥異數(shù)”的十位數(shù)字是,個位數(shù)字是,另一個“迥異數(shù)”的十位數(shù)字是,個位數(shù)字是,且滿足,請直接寫出滿足條件的所有的值________

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