【題目】如圖,將幾個(gè)小正方形與小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為(a+b+c)的正方形.

1)若用不同的方法計(jì)算這個(gè)邊長(zhǎng)為(a+b+c)的正方形面積,就可以得到一個(gè)的等式,這個(gè)等式可以為   ;

2)請(qǐng)利用(1)中的等式解答下列問(wèn)題:

①若三個(gè)實(shí)數(shù)ab,c滿(mǎn)足a+b+c11,ab+bc+ac38,求a2+b2+c2的值;

②若三個(gè)實(shí)數(shù)x,yz滿(mǎn)足2x×4y÷8z32,x2+4y2+9z245,求2xy3xz6yz的值.

【答案】1)(a+b+c2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc;(245;(3-10.

【解析】

1)根據(jù)圖形得出等式即可;

2)①先根據(jù)公式進(jìn)行變形,再代入求出即可;

②先求出x+2y-3z=5,再根據(jù)(x+2y-3z2=x2+4y2+9z2+22xy-3xz-6yz)求出即可.

解:(1)(a+b+c2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc,

故答案為:(a+b+c2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc

2)①∵(a+b+c2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc,a+b+c=11,ab+bc+ac=38,

a2+b2+c2

=a+b+c2-2ab+2ac+2bc

=112-2×38

=45;

②∵2x×4y÷8z=32,

2x×22y÷23z=32,

2x+2y-3z=25

x+2y-3z=5,

∵(x+2y-3z2=x2+4y2+9z2+22xy-3xz-6yz),

x2+4y2+9z2=-10,

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案.已知大正方形面積為49,小正方形面積為4,若用,表示直角三角形的兩直角邊,下列四個(gè)說(shuō)法:①;②;③;④;其中說(shuō)法正確的是  

A. ①②B. ①②③C. ①②④D. ①②③④

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【題目】如圖,矩形ABCD中,點(diǎn)P是線(xiàn)段AD上任意一點(diǎn),點(diǎn)QBC上一點(diǎn),且AP=CQ.

(1)求證:BP=DQ;

(2)若AB=4,且當(dāng)PD=5時(shí)四邊形PBQD為菱形.求AD為多少.

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【題目】農(nóng)歷五月初五是我國(guó)傳統(tǒng)佳節(jié)“端午節(jié)”民間歷來(lái)有吃“粽子”的習(xí)俗,某區(qū)食品廠為了解市民對(duì)去年銷(xiāo)售量較好的栗子粽、豆沙粽、紅棗粽、蛋黃棕、大肉棕(以下分別用A,BC,DE表示)這五種不同口味粽子的喜愛(ài)情況,在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖解答問(wèn)題:

1)本次被調(diào)查的市民有 人,請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中大肉粽對(duì)應(yīng)的圓心角是   度;

3)若該區(qū)有居民約40萬(wàn)人,估計(jì)其中喜愛(ài)大肉粽的有多少人?

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【題目】如圖,已知點(diǎn)EF在直線(xiàn)AB上,點(diǎn)G在線(xiàn)段CD上,EDFG交于點(diǎn)H,∠C=EFG,∠CED=GHD

1)求證:CEGF

2)試判斷∠AED與∠D之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;

3)若∠EHF=70°,∠D=30°,求∠AEM的度數(shù).

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【題目】如圖,將函數(shù)y= (x-2)2+1的圖象沿y軸向上平移得到一條新函數(shù)的圖象,其中點(diǎn)A(1,m),B(4,n)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′,B′,若曲線(xiàn)段AB掃過(guò)的面積為9(圖中的陰影部分),則新圖象的函數(shù)表達(dá)式是__________.

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【題目】已知關(guān)于x的方程(m+1)x2+2mx+(m﹣3)=0有實(shí)數(shù)根.

(1)求m的取值范圍;

(2)m為何值時(shí),方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根?并求出這兩個(gè)實(shí)數(shù)根.

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【題目】某校要從王同學(xué)和李同學(xué)中挑選一人參加縣知識(shí)競(jìng)賽在五次選拔測(cè)試中他倆的成績(jī)?nèi)缦卤恚?/span>

1

2

3

4

5

王同學(xué)

60

75

100

90

75

李同學(xué)

70

90

100

80

80

根據(jù)上表解答下列問(wèn)題:

1)完成下表:

姓名

平均成績(jī)(分)

中位數(shù)(分)

眾數(shù)(分)

方差

王同學(xué)

80

75

75

_____

李同學(xué)

   

   

   

   

2)在這五次測(cè)試中,成績(jī)比較穩(wěn)定的同學(xué)是誰(shuí)若將80分以上(含80分)的成績(jī)視為優(yōu)秀,則王同學(xué)、李同學(xué)在這五次測(cè)試中的優(yōu)秀率各是多少?

3)歷屆比賽表明,成績(jī)達(dá)到80分以上(含80分)就很可能獲獎(jiǎng),成績(jī)達(dá)到90分以上(含90分)就很可能獲得一等獎(jiǎng),那么你認(rèn)為應(yīng)選誰(shuí)參加比賽比較合適?說(shuō)明你的理由.

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