【題目】小明同學(xué)在計算一個多邊形(每個內(nèi)角小于180°)的內(nèi)角和時,由于粗心少算了一個內(nèi)角,

結(jié)果得到的總和是2018°,則少算了這個內(nèi)角的度數(shù)為________

【答案】142°

【解析】

n邊形的內(nèi)角和是(n2)180°,少計算了一個內(nèi)角,結(jié)果得2018°,則內(nèi)角和是(n2)180°2018°的差一定小于180度,并且大于0度.因而可以解方程(n2)180°≥2018°,多邊形的邊數(shù)n一定是最小的整數(shù)值,從而求出多邊形的邊數(shù),內(nèi)角和,進而求出少計算的內(nèi)角.

設(shè)多邊形的邊數(shù)是n,

依題意有(n2)180°≥2018°,

解得:n≥

則多邊形的邊數(shù)n=14;

多邊形的內(nèi)角和是(142)180=2160°;

則未計算的內(nèi)角的大小為2160°2018°=142°.

故答案為:142°.

練習(xí)冊系列答案
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(1)如圖①,M為邊AC上一點,則BD、MF的位置關(guān)系是 ;

如圖②,M為邊AC反向延長線上一點,則BD、MF的位置關(guān)系是 ;

如圖③,M為邊AC延長線上一點,則BD、MF的位置關(guān)系是 ;

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A. 12 B. 10 C. D.

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