Question

【題目】如圖，為了測量一棵樹CD的高度，測量者在B處立了一根高為2.5m的標(biāo)桿，觀測者從E處可以看到桿頂A，樹頂C在同一條直線上，若測得BD＝7m，FB＝3m，EF＝1.6m，則樹高為_____m．

Answer 1

【答案】4.6

【解析】

作EH⊥CD于H，交AB于G，如圖，易得EG＝BF＝3m，GH＝BD＝7m，GB＝HD＝EF＝1.6m，則AG＝0.9 m，再證明△EAG∽△ECH，利用相似比計算出CH＝3，然后利用CD＝CH＋DH進行計算．

解：作EH⊥CD于H，交AB于G，如圖，

則EG＝BF＝3m，GH＝BD＝7m，GB＝HD＝EF＝1.6m，

所以AG＝AB﹣GB＝2.5﹣1.6＝0.9（m），

∵AG∥CH，

∴△EAG∽△ECH，

∴，即，

解得：CH＝3，

∴CD＝CH+DH＝4.6（m）．

故答案為：4.6．