【題目】小宇想測(cè)量位于池塘兩端的A、B兩點(diǎn)的距離．他沿著與直線(xiàn)AB平行的道路EF行走，當(dāng)行走到點(diǎn)C處，測(cè)得∠ACF=45°，再向前行走100米到點(diǎn)D處，測(cè)得∠BDF=60°．若直線(xiàn)AB與EF之間的距離為60米，求A、B兩點(diǎn)的距離．

【答案】解：作AM⊥EF于點(diǎn)M，作BN⊥EF于點(diǎn)N，如圖所示，
由題意可得，AM=BN=60米，CD=100米，∠ACF=45°，∠BDF=60°，
∴CM= 米，
DN= 米，
∴AB=CD+DN﹣CM=100+20 ﹣60=（40+20 ）米，
即A、B兩點(diǎn)的距離是（40+20 ）米．
【解析】根據(jù)題意作出合適的輔助線(xiàn)，畫(huà)出相應(yīng)的圖形，可以分別求得CM、DN的長(zhǎng)，由于AB=CN﹣CM，從而可以求得AB的長(zhǎng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線(xiàn)C1：y=ax2﹣4ax﹣5（a＞0）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱(chēng)軸；
（2）①試說(shuō)明無(wú)論a為何值，拋物線(xiàn)C1一定經(jīng)過(guò)兩個(gè)定點(diǎn)，并求出這兩個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)；②將拋物線(xiàn)C1沿這兩個(gè)定點(diǎn)所在直線(xiàn)翻折，得到拋物線(xiàn)C2 ， 直接寫(xiě)出C2的表達(dá)式；
（3）若（2）中拋物線(xiàn)C2的頂點(diǎn)到x軸的距離為2，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正比例函數(shù)y=ax與反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象交于點(diǎn)M（ ， ）．

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；
（2）如圖1，若∠AMB=90°，且其兩邊分別于兩坐標(biāo)軸的正半軸交于點(diǎn)A、B．求四邊形OAMB的面積．
（3）如圖2，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸、y軸的垂線(xiàn)，垂足分別為E、F，PF交直線(xiàn)OM于點(diǎn)H，過(guò)作x軸的垂線(xiàn)，垂足為G．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，當(dāng)m＞ 時(shí)，是否存在點(diǎn)P，使得四邊形PEGH為正方形？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC，把△ABC繞A點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△ADE，連接BD，CE交于點(diǎn)F．

（1）求證：△AEC≌△ADB；
（2）若AB=2，∠BAC=45°，當(dāng)四邊形ADFC是菱形時(shí)，求BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a，b）為第一象限內(nèi)一點(diǎn)，且a＜b．連結(jié)OA，并以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心把OA逆時(shí)針轉(zhuǎn)90°后得線(xiàn)段BA．若點(diǎn)A、B恰好都在同一反比例函數(shù)的圖象上，則 的值等于

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，一個(gè)電子蜘蛛從點(diǎn)A出發(fā)勻速爬行，它先沿線(xiàn)段AB爬到點(diǎn)B，再沿半圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)M爬到點(diǎn)C．如果準(zhǔn)備在M、N、P、Q四點(diǎn)中選定一點(diǎn)安裝一臺(tái)記錄儀，記錄電子蜘蛛爬行的全過(guò)程．設(shè)電子蜘蛛爬行的時(shí)間為x，電子蜘蛛與記錄儀之間的距離為y，表示y與x函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示，那么記錄儀可能位于圖1中的（ ）

A.點(diǎn)M
B.點(diǎn)N
C.點(diǎn)P
D.點(diǎn)Q

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三位同學(xué)用質(zhì)地、大小完全一樣的紙片分別制作一張卡片a、b、c，收集后放在一個(gè)不透明的箱子中，然后每人從箱子中隨機(jī)抽取一張．
（1）用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法表示三位同學(xué)抽到卡片的所有可能的結(jié)果；
（2）求三位同學(xué)中至少有一人抽到自己制作卡片的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列方程中，有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的方程是（ ）
A.x（x﹣1）=0
B.x2﹣x+1=0
C.x2﹣2=0
D.x2﹣2x+1=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，延長(zhǎng)CB至點(diǎn)F，使CF=CA，連接AF，∠ACF的平分線(xiàn)分別交AF，AB，BD于點(diǎn)E，N，M，連接EO．

（1）已知BD= ，求正方形ABCD的邊長(zhǎng)；
（2）猜想線(xiàn)段CM與CN的數(shù)量關(guān)系并加以證明．

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