Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為的正方形的頂點、分別在軸正半軸、軸的負(fù)半軸上，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過、兩點．

求該二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)；

結(jié)合函數(shù)的圖象探索：當(dāng)時的取值范圍；

設(shè)，且，兩點都在該函數(shù)圖象上，試比較、的大小，并簡要說明理由．

Answer 1

【答案】(1))時或；(3

【解析】

(1)代入B、C兩點求解解析式即可；

(2)觀察圖像可知，函數(shù)與x軸的左側(cè)交點向左，與x軸的右側(cè)交點向右均滿足y＞0；

(3)由于A、B兩點分布在對稱軸兩側(cè)，直接比較大小不便，故可求出A點關(guān)于對稱軸的對稱點，再與B點進行比較即可.

解：∵正方形的邊長為，

∴點、的坐標(biāo)分別為，，

對稱軸，

把代入二次函數(shù)，

解得，

∴二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)為；

當(dāng)時，

，

解得，，

∴當(dāng)時或；

點關(guān)于對稱點為：，

∵，

∴

∴．