【題目】如圖,點D、EABCBC邊上,BDCE,ADAE。

1)如圖1,求證:∠BAD=∠CAE

2)如圖2,若點EAC的垂直平分線上,∠C36°,直接寫出圖中所有的等腰三角形。

【答案】1)見解析(2ABC,ABD,ADE,ACE,ACD,ABE

【解析】

1)根據(jù)ADAE得到ADE是等腰三角形,得到∠ADE=AED,根據(jù)平角的性質(zhì)得到∠ADB=AEC,又BD=CE,可證明ADBAEC,故可求解;

2)由(1)可得AB=AC,根據(jù)點EAC的垂直平分線上得到AE=CE,AD=DE,根據(jù)等腰三角形的定義即可寫出.

1)∵ADAE

ADE是等腰三角形,

∴∠ADE=AED,

∴∠ADB=AEC,

BD=CE,

∴△ADBAEC

∴∠BAD=∠CAE;

2)∵△ADBAEC

AB=AC,

∵點EAC的垂直平分線上

AE=CE,∴BD=AD

∵∠C36°,∴∠AED=2C=72°,

ADE=72°

∴∠DAE=180°-2AED=36°,

∴∠CAD=DAE+CAE=72°,

AC=CD

同理AB=BE

∴圖中的等腰三角形有ABC,ABD,ADE,ACE,ACDABE.

練習(xí)冊系列答案
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(2)畫出四邊形A1B1C1D1向右平移3(3個小方格的邊長)后得到的四邊形A2B2C2D2

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(1)問甲、乙兩隊原計劃平均每天的施工土方量分別為多少萬立方?

(2)在抽調(diào)甲隊外援施工的情況下,為了保證150天完成任務(wù),公司為乙隊新購進了一批機械來提高效率,那么乙隊平均每天的施工土方量至少要比原來提高多少萬立方才能保證按時完成任務(wù)?

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(1)這次調(diào)查的市民人數(shù)為 ,2, ;

(2)補全圖1中的條形統(tǒng)計圖;

(3)在圖2中的扇形統(tǒng)計圖中,.基本了解所在扇形的圓心角度數(shù);

(4)據(jù)統(tǒng)計,2018年該市約有市民500萬人,那么根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,可估計對垃圾分類知識的知曉程度為.不太了解的市民約有多少萬人?

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