【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝4，點E、F分別在線段AD、AB上，將△AEF沿EF翻折，使得點A落在矩形ABCD內(nèi)部的P點，連接PD，當△PDE是等邊三角形時，BF的長為_____．

【答案】8-2

【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到PE=DE，∠DEP=60°，由折疊的性質(zhì)得到AE=PE，∠AEF=∠PEF=（180°-60°）=60°，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到∠A=90°，解直角三角形即可得到結(jié)論．

∵△PDE是等邊三角形，

∴PE＝DE，∠DEP＝60°，

∵△AEF沿EF翻折，使得點A落在矩形ABCD內(nèi)部的P點，

∴AE＝PE，∠AEF＝∠PEF＝（180°﹣60°）＝60°，

∴DE＝AE，

∵AD＝4，

∴AE＝2，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠A＝90°，

∴AF＝AE＝2，

∵AB＝8，

∴BF＝AB﹣AF＝8﹣2，

故答案為：8﹣2．

練習冊系列答案
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【題目】高速公路養(yǎng)護小組乘車沿東西向公路巡視維護，如果約定向東為正，向西為負，當天的行駛記錄如下（單位：千米）：+10，-9，+8，-12，-3，7，-6，-7，6，+4．

（1）養(yǎng)護小組最后到達的地方在出發(fā)點的哪個方向？距出發(fā)點多遠？

（2）若汽車行駛每千米耗油量為0．4升，求這一天養(yǎng)護小組的汽車共耗油多少升？

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（1）求證：.

（2）若正方形邊長是5，，求的長.

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（1）如圖1，求證：∠BAD＝∠CAE；

（2）如圖2，若點E在AC的垂直平分線上，∠C＝36°，直接寫出圖中所有的等腰三角形。

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A. 自變量是重物重量x，因變量是彈簧長度yB. 彈簧原長8cm

C. 重物重量每增加1kg，彈簧長度伸長4cmD. 當懸掛重物重量為6kg時，彈簧伸長12cm

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【題目】甲、乙兩車從A地開往B地，全程800km；所行的路程與時間的函數(shù)圖像如圖所示，下列問題：①乙車比甲車早出發(fā)2h；②甲車追上乙車時行駛了300km；③乙車的速度小于甲車速度；④甲車跑完全程比乙車跑完全程少用3h；以上正確的序號是_______.

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【題目】已知：如圖，一次函數(shù)y=kx﹣1的圖象經(jīng)過點A（3，m）（m＞0），與y軸交于點B．點C在線段AB上，且BC=2AC，過點C作x軸的垂線，垂足為點D．若AC=CD．

（1）求這個一次函數(shù)的表達式；

（2）已知一開口向下、以直線CD為對稱軸的拋物線經(jīng)過點A，它的頂點為P，若過點P且垂直于AP的直線與x軸的交點為Q（﹣，0），求這條拋物線的函數(shù)表達式．

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【題目】 計算：

（1）2x3（-x）2-（-x2）2（-3x）；

（2）（2x-5）（3x+2）；

（3）；

（4）用乘法公式簡便計算：2002-400×199+1992

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【題目】如圖，在數(shù)軸上點表示的有理數(shù)為，點表示的有理數(shù)為．點從點出發(fā)以每秒個單位長度的速度由運動，同時，點從點出發(fā)以每秒個單位長度的速度由運動，當點到達點時兩點停止運動，設(shè)運動時間為(單位：秒)．

（1）求時，求點和點表示的有理數(shù)；

（2）求點與點第一次重合時的值；

（3）當的值為多少時，點表示的有理數(shù)與點表示的有理數(shù)距離是個單位長度．

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