【題目】2016年11月3日,我國第一枚大型運載火箭“長征5號”在海南文昌航天發(fā)射場順利升空,這標志著我國從航天大國邁向航天強國.如圖,火箭從地面L處發(fā)射,當火箭到達A點時,從位于地面R處雷達站測得AR的距離是6km,仰角為42.4°;1秒后火箭到達B點,此時測得仰角為45.5°.

(1)求發(fā)射臺與雷達站之間的距離LR;
(2)求這枚火箭從A到B的平均速度是多少?(結果精確到0.01,參考數(shù)據(jù):sin42.4°≈0.67,cos42.4°≈0.74,tan42.4°≈0.905,sin45.5°≈0.71,cos45.5°≈0.70,tan45.5°≈1.02 )

【答案】
(1)

解:如圖,

∵在Rt△ALR中,AR=6km,∠ARL=42.4°,cos∠ARL=

∴LR=ARcos∠ARL=6cos42.4°≈6×0.74=4.44(km).

答:發(fā)射臺與雷達站之間的距離LR約為4.44km


(2)

解:∵在Rt△BLR中,LR=4.44km,∠BRL=45.5°,

∴BL=LRtan∠BRL=4.44tan45.5°≈4.44×1.02=4.5288(km),

∵在Rt△ALR中,AR=6km,∠ARL=42.4°, ,

∴AL=ARsin∠ARL=6sin42.4°≈6×0.67=4.02(km),

∴AB=BL﹣AL=4.5288﹣4.02=0.5088≈0.51(km)0.51÷1=0.51(km/s).

答:這枚火箭從A到B的平均速度大約是0.51km/s.


【解析】(1)根據(jù)題意直接利用銳角三角函數(shù)關系得出LR=ARcos∠ARL求出答案即可;(2)根據(jù)題意直接利用銳角三角函數(shù)關系得出BL=LRtan∠BRL,再利用AL=ARsin∠ARL,求出AB的值,進而得出答案.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用關于方向角問題的相關知識可以得到問題的答案,需要掌握指北或指南方向線與目標方向 線所成的小于90°的水平角,叫做方向角.

練習冊系列答案
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A.2
B.12
C.17
D.19

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其中正確的結論是
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.①②③④

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(1)求點A的坐標;
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