【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,△OAB的頂點(diǎn)Ax軸的正半軸上,BC=2AC , 點(diǎn)B、C在反比例函數(shù)yx>0)的圖象上,則△OAB的面積為.

【答案】6
【解析】解:過(guò)B點(diǎn)作BD⊥x軸于D,作CE⊥x軸于F,

可設(shè)B(a,),C(b,),
因?yàn)锽C=2AC,
所以AB=3AC,
則S△ABC=3S△OAC , S△ABC=S△OBC,
則BD=3CE,
=3×,即b=3a.
則S△OBC=(+)(b-a)=××2a=4,
所以S△ABC=S△OBC=6.
故選為6.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解反比例函數(shù)的圖象(反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線.反比例函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形.有兩條對(duì)稱軸:直線y=x和 y=-x.對(duì)稱中心是:原點(diǎn)).

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【題目】在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中建立如圖片所示的平面直角坐標(biāo)系,已知格點(diǎn)三角形ABC(三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形上)

(1)畫出△ABC關(guān)于直線l:x=﹣1的對(duì)稱三角形△A1B1C1;并寫出A1、B1、C1的坐標(biāo).
(2)在直線x=﹣l上找一點(diǎn)D,使BD+CD最小,滿足條件的D點(diǎn)為

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【題目】2016年11月3日,我國(guó)第一枚大型運(yùn)載火箭“長(zhǎng)征5號(hào)”在海南文昌航天發(fā)射場(chǎng)順利升空,這標(biāo)志著我國(guó)從航天大國(guó)邁向航天強(qiáng)國(guó).如圖,火箭從地面L處發(fā)射,當(dāng)火箭到達(dá)A點(diǎn)時(shí),從位于地面R處雷達(dá)站測(cè)得AR的距離是6km,仰角為42.4°;1秒后火箭到達(dá)B點(diǎn),此時(shí)測(cè)得仰角為45.5°.

(1)求發(fā)射臺(tái)與雷達(dá)站之間的距離LR;
(2)求這枚火箭從A到B的平均速度是多少?(結(jié)果精確到0.01,參考數(shù)據(jù):sin42.4°≈0.67,cos42.4°≈0.74,tan42.4°≈0.905,sin45.5°≈0.71,cos45.5°≈0.70,tan45.5°≈1.02 )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,平面直角坐標(biāo)系中,直線y=kx+bx軸交于點(diǎn)A(6,0),與y軸交于點(diǎn)B,與直線y=2x交于點(diǎn)C(a,4).

(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線AB的表達(dá)式;

(2)如圖2,在(1)的條件下,過(guò)點(diǎn)E作直線lx軸于點(diǎn)E,交直線y=2x于點(diǎn)F,交直線y=kx+b于點(diǎn)G,若點(diǎn)E的坐標(biāo)是(4,0).

①求CGF的面積;

②直線l上是否存在點(diǎn)P,使OP+BP的值最?若存在,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由;

(3)若(2)中的點(diǎn)Ex軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m(m>0),當(dāng)點(diǎn)Ex軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),探究下列問(wèn)題:

當(dāng)m取何值時(shí),直線l上存在點(diǎn)Q,使得以A,C,Q為頂點(diǎn)的三角形與AOC全等?請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的m的值.

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【題目】在甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加“中華好詩(shī)詞”大賽,在相同的測(cè)試條件下,兩人5次測(cè)試成績(jī)(單位:分)如下: 甲:79,86,82,85,83
乙:88,79,90,81,72.
回答下列問(wèn)題:
(1)甲成績(jī)的平均數(shù)是 , 乙成績(jī)的平均數(shù)是;
(2)經(jīng)計(jì)算知S2=6,S2=42.你認(rèn)為選拔誰(shuí)參加比賽更合適,說(shuō)明理由;
(3)如果從甲、乙兩人5次的成績(jī)中各隨機(jī)抽取一次成績(jī)進(jìn)行分析,求抽到的兩個(gè)人的成績(jī)都大于80分的概率.

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①在圖1中,△AOB≌△AOD';
②在圖2中,正五邊形的“疊弦角”的度數(shù)為360°;
③“疊弦三角形”不一定都是等邊三角形; ④正n邊形的“疊弦角”的度數(shù)為60°﹣

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【題目】不等式組 的解集在數(shù)軸上可表示為(
A.
B.
C.
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【題目】下表記錄的是今年長(zhǎng)江某一周內(nèi)的水位變化情況,這一周的上周末的水位已達(dá)到警戒水位米(正號(hào)表示水位比前一天上升,負(fù)號(hào)表示水位比前一天下降).

星期

水位

變化(米)

+0.2

-0.4

+0.3

(1)本周哪一天長(zhǎng)江的水位最高?位于警戒水位之上還是之下?

(2)與上周周末相比,本周周末長(zhǎng)江的水位是上升了還是下降了?并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,0)和點(diǎn)B(2,3),過(guò)點(diǎn)A的直線與y軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)C,且tan∠CAO=
(1)求這條拋物線的表達(dá)式及對(duì)稱軸;
(2)聯(lián)結(jié)AB、BC,求∠ABC的正切值;
(3)若點(diǎn)D在x軸下方的對(duì)稱軸上,當(dāng)SDBC=SADC時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo).

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