【題目】關(guān)于x的分式方程 =1,下列說法正確的是( ).
A.方程的解是x=a﹣3
B.當(dāng)a>3時,方程的解是正數(shù)
C.當(dāng)a<3時,方程的解為負(fù)數(shù)
D.以上答案都正確
【答案】B
【解析】先按照一般步驟解方程,用含有a的代數(shù)式表示x , 然后根據(jù)x的取值討論a的范圍,即可作出判斷.
方程兩邊都乘以x+3,去分母得:a=x+3,
解得:x=a﹣3,
∴當(dāng)x+3≠0,把x=a﹣3代入得:a﹣3+3≠0,即a≠0,方程有解,故選項A錯誤;
當(dāng)x>0,即a﹣3>0,解得:a>3,則當(dāng)a>3時,方程的解為正數(shù),故選項B正確;
當(dāng)x<0,即a﹣3<0,解得:a<3,則a<3且a≠0時,方程的解為負(fù)數(shù),故選項C錯誤;
顯然選項D錯誤.
故選:B.
【考點精析】利用分式方程的解對題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知分式方程無解(轉(zhuǎn)化成整式方程來解,產(chǎn)生了增根;轉(zhuǎn)化的整式方程無解);解的正負(fù)情況:先化為整式方程,求整式方程的解.
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【題目】下列運(yùn)算正確的是( )
A.2x2﹣x2=2
B.5c2+5d2=5c2d2
C.5xy﹣4xy=xy
D.2m2+3m3=5m5
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【題目】某地為提倡節(jié)約用水,準(zhǔn)備實行自來水“階梯計費”方式,用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價格,超出基本用水量的部分實行加價收費.為更好地決策,自來水公司隨機(jī)抽取部分用戶的用水量數(shù)據(jù),并繪制了如下不完整統(tǒng)計圖(每組數(shù)據(jù)包括右端點但不包括左端點),請你根據(jù)統(tǒng)計圖解決下列問題:
(1)此次調(diào)查抽取了多少用戶的用水量數(shù)據(jù)?
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖,求扇形統(tǒng)計圖中“25噸~30噸”部分的圓心角度數(shù);
(3)如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸,那么該地20萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價格?
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【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>
(1)(x﹣2)(x﹣3)=12;
(2)3x2﹣6x+4=0.
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【題目】“4000輛自行車、187個服務(wù)網(wǎng)點”,臺州市區(qū)現(xiàn)已實現(xiàn)公共自行車服務(wù)全覆蓋,為人們的生活帶來了方便.圖①是公共自行車的實物圖,圖②是公共自行車的車架示意圖,點A、D、C、E在同一條直線上,CD=30cm,DF=20cm,AF=25cm,F(xiàn)D⊥AE于點D,座桿CE=15cm,且∠EAB=75°.
(1)求AD的長;
(2)求點E到AB的距離.(參考數(shù)據(jù):sin75°≈0.97,cos75°≈0.26,tan75°≈3.73)
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【題目】下列說法中,正確的個數(shù)有( 。 ①已知直角三角形的面積為2,兩直角邊的比為1:2,則斜邊長為 ;
②直角三角形的最大邊長為 ,最短邊長為1,則另一邊長為 ;
③在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:5:6,則△ABC為直角三角形;
④等腰三角形面積為12,底邊上的高為4,則腰長為5.
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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【題目】矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,∠AOD=120°,AC=8,則△ABO的周長為( )
A. 16 B. 12 C. 24 D. 20
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【題目】若拋物線 y=x2+2x+c 與 y 軸交點為(0,﹣3),則下列說法不正確的是( )
A. 拋物線開口向上 B. 當(dāng) x>﹣1 時,y 隨 x 的增大而減小
C. 對稱軸為 x=﹣1 D. c 的值為﹣3
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