【題目】如圖,已知反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=x+b的圖象交于A(1,-k+4),B(k-4,-1)兩點(diǎn).

(1)試確定這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;

(2)根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍.

【答案】(1) y=, y=x+1；(2) x<-2或0<x<1.

【解析】

（1）把點(diǎn)A(1,-k+4)代入y=中，求得k值，即可得反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入y=x+b求得b值，即可得一次函數(shù)的解析式；（2）觀察圖象，結(jié)合反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，直接寫出答案即可.

(1)∵反比例函數(shù)y=經(jīng)過點(diǎn)A(1,-k+4),

∴-k+4=,即-k+4=k,

∴k=2,∴A(1,2),B(-2,-1).

∵一次函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,2),

∴2=1+b,∴b=1,

∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=,一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x+1.

(2)由圖象可知,當(dāng)反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值時(shí),x的取值范圍是x<-2或0<x<1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點(diǎn)A（4，2），動(dòng)點(diǎn)N沿路線O→A→C運(yùn)動(dòng).

（1）求直線AB的解析式．

（2）求△OAC的面積．

（3）當(dāng)△ONC的面積是△OAC面積的時(shí)，求出這時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E、F分別在BC、AB、AC邊上，且BE=CF，AD+EC=AB．

（1）求證：△DEF是等腰三角形；

（2）當(dāng)∠A=40°時(shí)，求∠DEF的度數(shù)；

（3）△DEF可能是等腰直角三角形嗎？為什么？

（4）請(qǐng)你猜想：當(dāng)∠A為多少度時(shí)，∠EDF+∠EFD=120°，并請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，直線y=kx+n（k≠0）經(jīng)過B，C兩點(diǎn)，已知A（1，0），C（0，3），且BC=5．

（1）分別求直線BC和拋物線的解析式（關(guān)系式）；

（2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得以B，C，P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)P為等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠APB=112°，如果把△ABP繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，此時(shí)點(diǎn)P落在點(diǎn)P'處，那么∠P P'C=____________度

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某加工企業(yè)生產(chǎn)并銷售某種農(nóng)產(chǎn)品,假設(shè)銷售量與加工產(chǎn)量相等.已知每千克生產(chǎn)成本y1(單位:元)與產(chǎn)量x(單位:kg)之間滿足表達(dá)式y1=下圖中線段AB表示每千克銷售價(jià)格y2(單位:元)與產(chǎn)量x(單位:kg)之間的函數(shù)表達(dá)式.

(1)試確定每千克銷售價(jià)格y2與產(chǎn)量x之間的函數(shù)表達(dá)式,并寫出自變量的取值范圍;

(2)若用w(單位:元)表示銷售該農(nóng)產(chǎn)品的利潤(rùn),試確定w與產(chǎn)量x之間的函數(shù)表達(dá)式;

(3)求銷售量為70 kg時(shí),銷售該農(nóng)產(chǎn)品是賺錢,還是虧本?賺錢或虧本了多少元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，△ABC為等邊三角形，AE＝CD，AD、BE相交于點(diǎn)P，BQ⊥AD于Q，PQ＝3，PE＝1．

（1）求證：△ABE≌△CAD；

（2）求∠BPQ的度數(shù)；

（3）求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=-2x+4交x軸和y軸于點(diǎn)A和點(diǎn)B,點(diǎn)C（0，-2）在y軸上，連接AC。

（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)P是直線AB上一點(diǎn)，若△APC的面積為4，求點(diǎn)P；

（3）過點(diǎn)B的直線BH交x軸于點(diǎn)H（H點(diǎn)在點(diǎn)A右側(cè)），當(dāng)∠ABE=45時(shí)，求直線BE。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，分別以A、C為圓心，大于AC長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N，作直線MN，與AC交于點(diǎn)D，與BC交于點(diǎn)E，連接AE.

（1）∠ADE= °；

（2）AE CE（填“>、<、=”）

（3）當(dāng)AB=3、AC=5時(shí)，△ABE的周長(zhǎng)是 .

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