【題目】如圖，直線AB//CD，直線EF交AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，EP平分∠AEF，FP平分∠CFE，∠BEP＝α，∠DFP＝β，則a＋β＝( )

A.180°B.225°C.270°D.315°

【答案】C

【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)，由AB∥CD得到∠AEF+∠CFE=180°，再根據(jù)角平分線定義得∠PEF+∠PFE=(∠AEF+∠CFE)，然后計(jì)算出∠EPF=90°，再由∠BEP+∠EPF+∠PFD=360°，即可求出a＋β的值.

解：∵AB∥CD，

∴∠AEF+∠CFE=180°，

又∵EP平分∠AEF，FP平分∠EFC

∴∠PEF+∠PFE=(∠AEF+∠CFE)=×180°=90°

∴∠EPF=90°

又∠BEF+∠EFD=180°，且△PEF內(nèi)角和為360°

∴∠BEP+∠EPF+∠PFD=360°

∴∠BEP+∠PFD＝α+β=360°-∠EPF=360°-90°=270°.

故選：C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知以△ABC的BC邊上一點(diǎn)O為圓心的圓，經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，且與BC邊交于點(diǎn)E，D為弧BE的中點(diǎn)，連接AD交OE于點(diǎn)F，若AC=FC

（Ⅰ）求證：AC是⊙O的切線；

（Ⅱ）若BF=5，DF=，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分線，將一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)P放在射線OM上，OP=2，移動(dòng)直角三角板，兩邊分別交射線OA，OB與點(diǎn)C，D.

（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)C、D都不與點(diǎn)O重合時(shí)，求證：PC=PD；

（2）聯(lián)結(jié)CD，交OM于E，設(shè)CD=x，PE=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如圖，若三角板的一條直角邊與射線OB交于點(diǎn)D，另一直角邊與直線OA，直線OB分別交于點(diǎn)C，F，且△PDF與△OCD相似，求OD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市在黨中央實(shí)施“精準(zhǔn)扶貧”政策的號(hào)召下，大力開展科技扶貧工作，幫助農(nóng)民組建農(nóng)副產(chǎn)品銷售公司，某農(nóng)副產(chǎn)品的年產(chǎn)量不超過(guò)100萬(wàn)件，該產(chǎn)品的生產(chǎn)費(fèi)用y（萬(wàn)元）與年產(chǎn)量x（萬(wàn)件）之間的函數(shù)圖象是頂點(diǎn)為原點(diǎn)的拋物線的一部分（如圖①所示）；該產(chǎn)品的銷售單價(jià)z（元/件）與年銷售量x（萬(wàn)件）之間的函數(shù)圖象是如圖②所示的一條線段，生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷售完，達(dá)到產(chǎn)銷平衡，所獲毛利潤(rùn)為w萬(wàn)元．（毛利潤(rùn)=銷售額﹣生產(chǎn)費(fèi)用）

（1）請(qǐng)直接寫出y與x以及z與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；并求年產(chǎn)量多少萬(wàn)件時(shí)，所獲毛利潤(rùn)最大？最大毛利潤(rùn)是多少？

（3）由于受資金的影響，今年投入生產(chǎn)的費(fèi)用不會(huì)超過(guò)360萬(wàn)元，今年最多可獲得多少萬(wàn)元的毛利潤(rùn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校在宣傳“民族團(tuán)結(jié)”活動(dòng)中，采用四種宣傳形式：A．器樂(lè)，B．舞蹈，C．朗誦，D．唱歌．每名學(xué)生從中選擇并且只能選擇一種最喜歡的，學(xué)校就宣傳形式對(duì)學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息，解答下列問(wèn)題：

(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有_____人；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)選擇“唱歌”的學(xué)生有多少人？

(4)七年一班在最喜歡“器樂(lè)”的學(xué)生中，有甲、乙、丙、丁四位同學(xué)表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)從這四位同學(xué)中隨機(jī)選出兩名同學(xué)參加學(xué)校的器樂(lè)隊(duì)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖法求被選取的兩人恰好是甲和乙的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，無(wú)人機(jī)在600米高空的P點(diǎn)，測(cè)得地面A點(diǎn)和建筑物BC的頂端B的俯角分別為60°和70°，已知A點(diǎn)和建筑物BC的底端C的距離為286米，求建筑物BC的高．(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在“一帶一路”倡議下，我國(guó)已成為設(shè)施聯(lián)通，貿(mào)易暢通的促進(jìn)者，同時(shí)也帶動(dòng)了我國(guó)與沿線國(guó)家的貨物交換的增速發(fā)展，如圖是湘成物流園2016年通過(guò)“海、陸（汽車）、空、鐵”四種模式運(yùn)輸貨物的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解決下面的問(wèn)題：

（1）該物流園2016年貨運(yùn)總量是多少萬(wàn)噸？

（2）該物流園2016年空運(yùn)貨物的總量是多少萬(wàn)噸？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）求條形統(tǒng)計(jì)圖中陸運(yùn)貨物量對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+bx+2（a≠0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（﹣2，﹣3）和點(diǎn)E（3，2），點(diǎn)P是第一象限拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）求直線DE和拋物線的表達(dá)式；

（2）在y軸上取點(diǎn)F（0，1），連接PF，PB，當(dāng)四邊形OBPF的面積是7時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)P在拋物線對(duì)稱軸的右側(cè)時(shí)，直線DE上存在兩點(diǎn)M，N（點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方），且MN＝2，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)P出發(fā)，沿P→M→N→A的路線運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)A，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)路程最短時(shí)，請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,反比例函數(shù)與一次函數(shù)在第三象限交于點(diǎn).點(diǎn)的坐標(biāo)為(一3,0),點(diǎn)是軸左側(cè)的一點(diǎn).若以為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形.則點(diǎn)的坐標(biāo)為_____________.

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