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【題目】如圖所示，已知是等腰底邊上的高，且，上有一點，滿足，則的值是（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

過E點作CD的平行線交AD于F，設AE=2a，則CE=3a．tan∠C=，EF和DF分別可用a的代數式來表達，即可得出tan∠ADE的值．

過E點作CD的平行線交AD于F．如圖：

∵AD是等腰△ABC底邊上的高，tan∠B=，∴EF⊥AD，tan∠C=tan∠B=．

設AE=2a．

∵AE：CE=2：3，∴CE=3a，AC=5a．

∵tan∠C=，∴sin∠C=，cos∠C=．

在直角△ADC中，AD=ACsin∠C=5a×=3a．

在直角△AFE中，AF=AE×sin∠AEF=AE×sin∠C=2a×=．

EF=AE×cos∠AEF=AE×cos∠C=2a×=．

在直角△DFE中，tan∠ADE=．

故選B．

練習冊系列答案
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【題目】甲、乙二人做某種機械零件，已知每小時甲比乙少做8個，甲做120個所用的時間與乙做150個所用的時間相等．

（1）甲、乙二人每小時各做零件多少個？

（2）甲做幾小時與乙做4小時所做機械零件數相等？

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【題目】甲、乙兩車分別從兩地同時出發(fā)，沿同一公路相向而行，開往兩地.已知甲車每小時比乙車每小時多走，且甲車行駛所用的時間與乙車行駛所用的時間相同.

（1）求甲、乙兩車的速度各是多少？

（2）實際上，甲車出發(fā)后，在途中因車輛故障耽擱了20分鐘，但仍比乙車提前1小時到達目的地.求兩地間的路程是多少？

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【題目】甲、乙兩人相約周末登花果山，甲、乙兩人距地面的高度（米）與登山時間（分）之間的函數圖象如圖所示，根據圖象所提供的信息解答下列問題：

（1）甲登山上升的速度是每分鐘 米，乙在地時距地面的高度為 米；

（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，請求出乙登山全程中，距地面的高度（米）與登山時間（分）之間的函數關系式．

（3）登山多長時間時，甲、乙兩人距地面的高度差為50米？

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【題目】如圖，△ABD≌△CDB，且AB，CD是對應邊．下面四個結論中不正確的是( )

A. △ABD和△CDB的面積相等B. △ABD和△CDB的周長相等

C. ∠A+∠ABD=∠C+∠CBDD. AD∥BC，且AD=BC

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【題目】酒泉市教育局計劃對全市八年級學生學習情況進行調查，隨機從全市抽取城市和農村兩組學生的期中數學成績，每組10人進行對比分析．繪制統(tǒng)計圖如下．根據圖中信息，完成下列問題．

（1）完成下表；

平均數

中位數

眾數

方差

城市

農村

（2）依據上表的信息談談你的看法．

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【題目】天津北寧公園內的致遠塔，塔高九層，塔內四周墻壁上鑲鉗著歷史題材為內容的瓷板油彩畫或青石刻浮雕，疊雙向盤旋樓梯或電梯可達九層，津門美景盡收眼底，是我國目前最高的寶塔．某校數學情趣小組實地測量了致遠塔的高度，如圖，在處測得塔尖的仰角為，再沿方向前進到達處，測得塔尖的仰角為，求塔高（精確到，）

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【題目】如圖1，在銳角△ABC中，∠ABC=45°，高線AD、BE相交于點F．

（1）判斷BF與AC的數量關系并說明理由；

（2）如圖2，將△ACD沿線段AD對折，點C落在BD上的點M，AM與BE相交于點N，當DE∥AM時，判斷NE與AC的數量關系并說明理由．

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【題目】一條筆直的公路上有甲、乙兩地相距2400米，王明步行從甲地到乙地，每分鐘走96米，李越騎車從乙地到甲地后休息2分鐘沿原路原速返回乙地設他們同時出發(fā)，運動的時間為（分），與乙地的距離為（米），圖中線段EF，折線分別表示兩人與乙地距離和運動時間之間的函數關系圖象

（1）李越騎車的速度為 米/分鐘；F點的坐標為 ；

（2）求李越從乙地騎往甲地時， 與之間的函數表達式；

（3）求王明從甲地到乙地時， 與之間的函數表達式；

（4）求李越與王明第二次相遇時的值．

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