【題目】如圖,OP平分∠AOB,∠AOP=15°,PC∥OA,PD⊥OA于點(diǎn)D,PC=4,PD的長為(  )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 2

【答案】A

【解析】

PEOAE,根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得PE=PD,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得

ACP=AOB=30°,由直角三角形中30°的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半,可求得PE,即可求得PD.

解:作PEOAE,
∵∠AOP=BOP,PDOB,PEOA,
PE=PD(角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等),
∵∠BOP=AOP=15°,
∴∠AOB=30°,
PCOB,
∴∠ACP=AOB=30°,
∴在RtPCE中,PE=PC=×4=2(在直角三角形中,30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半),
PD=PE=2,
故答案是:A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,客輪沿折線A—B—CA點(diǎn)出發(fā)經(jīng)過B點(diǎn)再到C點(diǎn)勻速航行,貨輪從AC的中點(diǎn)D出發(fā)沿某一方向勻速直線航行,將一批貨物送達(dá)客輪,兩船同時(shí)起航,并同時(shí)到達(dá)折線A—B—C上的某點(diǎn)E處,已知ABBC200海里,∠ABC90°,客輪的速度是貨輪速度的2倍.

(1)選擇題:兩船相遇之處E點(diǎn)( )

A.在線段AB

B.在線段BC

C.可能在線段AB上,也可能在線段BC

(2)貨輪從出發(fā)到兩船相遇共航行了多少海里?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在四邊形ABCD中,ADBC,∠B=∠C,要使四邊形ABCD為矩形,還需添加一個(gè)條件,這個(gè)條件可以是(  )

A. ABCD

B. ACBD

C. A=∠D

D. A=∠B

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】取一張正方形的紙片進(jìn)行折疊,具體操作過程如下:
第一步:如圖1,先把正方形ABCD對(duì)折,折痕為MN.
第二步:點(diǎn)G在線段 MD上,將△GCD沿GC翻折,點(diǎn)D恰好落在MN上,記為點(diǎn)P,連接BP.

(1)判斷△PBC的形狀,并說明理由;
(2)作點(diǎn)C關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)C′,連接PC′、DC′.
①在圖2中補(bǔ)全圖形,并求出∠APC′的度數(shù);
②猜想∠PC′D的度數(shù),并加以證明;(溫馨提示:當(dāng)你遇到困難時(shí),不妨連接AC′、CC′,研究圖形中特殊的三角形)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的有( 。

同位角相等;

若∠A+B+C180°,則∠A、∠B、∠C互補(bǔ);

同一平面內(nèi)的三條直線a、bc,若ab,ca相交,則cb相交;

同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系可能是平行或垂直;

有公共頂點(diǎn)并且相等的角是對(duì)頂角.

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個(gè)七邊形棋盤如圖所示,7個(gè)頂點(diǎn)順序從06編號(hào),稱為七個(gè)格子.一枚棋子放在0格,現(xiàn)在依逆時(shí)針移動(dòng)這枚棋子,第一次移動(dòng)1格,第二次移動(dòng)2格,…,第n次移動(dòng)n格.則不停留棋子的格子的編號(hào)有_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,點(diǎn)M、N分別在邊AD和BC上,沿MN折疊四邊形ABCD,使點(diǎn)A、B分別落在A1、B1處,得四邊形A1B1NM,其中點(diǎn)B1在DC上,過點(diǎn)M作ME⊥BC于點(diǎn)E,連接BB1 , 給出下列結(jié)論:①∠MNB1=∠ABB1;②△MEN∽△BCB1;③ 的值為定值;④當(dāng)B1C= DC時(shí),AM= ,其中正確結(jié)論的序號(hào)是 . (把所有正確結(jié)論的序號(hào)都在填在橫線上)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,線段是由線段AB平移得到的,已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(—23),B(—3,1)若的坐標(biāo)為(3,4).

1的坐標(biāo)為 ;

2)若線段AB上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(),則點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖, △ABC內(nèi)接于⊙O, AD⊥BC于D, AE是⊙O的直徑. 若AB=6, AC=8, AE=11, 求AD的長.

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