【題目】下列說法正確的有（　　）

①同位角相等；

②若∠A+∠B+∠C＝180°，則∠A、∠B、∠C互補(bǔ)；

③同一平面內(nèi)的三條直線a、b、c，若a∥b，c與a相交，則c與b相交；

④同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系可能是平行或垂直；

⑤有公共頂點并且相等的角是對頂角．

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

【答案】A

【解析】

根據(jù)相交直線的位置關(guān)系綜合判定即可.

解：∵同位角不一定相等，∴①錯誤；

∵互補(bǔ)或互余是兩個角之間的關(guān)系，∴說∠A+∠B+∠C＝180°，則∠A、∠B、∠C互補(bǔ)錯誤，∴②錯誤；

∵同一平面內(nèi)的三條直線a、b、c，若a∥b，c與a相交，則c與b相交，∴③正確；

∵同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系可能是平行或相交，∴④錯誤；

∵如圖，

∠ABC＝∠ABD，∠ABC和∠ABD有公共頂點并且相等的角，但不是對頂角，∴⑤錯誤；

即正確的個數(shù)是1個，

故選：A．

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【題目】如圖，∠BAD＝∠CAE，AB＝AD，AC＝AE．且E，F(xiàn)，C，D在同一直線上．

（1）求證：△ABC≌△ADE；

（2）若∠B＝30°，∠BAC＝100°，點F是CE的中點，連結(jié)AF，求∠FAE的度數(shù)．

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【題目】如圖，OP平分∠AOB，∠AOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA于點D，PC=4，則PD的長為(　　)

A. 2 B. 3 C. 4 D. 2

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【題目】如圖所示，某公路檢測中心在一事故多發(fā)地帶安裝了一個測速儀，檢測點設(shè)在距離公路10m的A處，測得一輛汽車從B處行駛到C處所用的時間為0.9秒.已知∠B=30°，∠C=45°

（1）求B，C之間的距離；（保留根號）

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠B=90°，AB∥CD，M為BC邊上的一點，且AM平分∠BAD，DM平分∠ADC．

求證：（1）AM⊥DM；

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（1）求每個A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？

（2）該小區(qū)物業(yè)計劃用不多于2100元的資金購買A、B兩種型號的垃圾箱共20個，則該小區(qū)最多可以購買B型垃圾箱多少個？

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