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【題目】如圖，已知長方形ABCD與正方形BEFM，且A、B、E在一直線上，已知AB＝a，BC＝b，BE＝c，且a＞b＞c＞0.設△ADE的面積為S1.

(1)用含a、b、c的代數式表示S1；

(2)正方形BEFM繞B順時針旋轉180度得到正方形BEFM，連接DM，用含a、b、c的代數式表示△DCM的面積為S2;

(3)請比較S1與S2的大小關系，并說明理由.

【答案】（1）S1=；（2）S2=，（3）S1<S2

【解析】

（1）利用三角形面積公式表示出S1即可；

（2）利用三角形面積公式表示出S1即可；

（3）求S1- S2，判斷結果正負即可比較出S1和S2的大小.

（1）S1=AD=；

（2）如圖：

S2=CD=，

（3）S1- S2=-=-=c(b-a)，

因為a＞b，

所以c(b-a)<0，

即S1<S2

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某電視臺的一檔娛樂性節(jié)目中，在游戲PK環(huán)節(jié)，為了隨機分選游戲雙方的組員，主持人設計了以下游戲：用不透明的白布包住三根顏色長短相同的細繩AA1、BB1、CC1，只露出它們的頭和尾（如圖所示），由甲、乙兩位嘉賓分別從白布兩端各選一根細繩，并拉出，若兩人選中同一根細繩，則兩人同隊，否則互為反方隊員．

（1）若甲嘉賓從中任意選擇一根細繩拉出，求他恰好抽出細繩AA1的概率；

（2）請用畫樹狀圖法或列表法，求甲、乙兩位嘉賓能分為同隊的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】2017年5月14日至15日，“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京舉行，本屆論壇期間，中國同30多個國家簽署經貿合作協(xié)議，某廠準備生產甲、乙兩種商品共8萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區(qū). 已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同，3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元.

(1)甲種商品與乙種商品的銷售單價各多少元？

(2)若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬元，則至少銷售甲種商品多少萬件？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD邊于點E，將△BCE繞點C順時針旋轉到△DCF的位置，并延長BE交DF于點G．

（1）求證：△BDG∽△DEG；

（2）若EGBG=4，求BE的長

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的兩個頂點，以正方形的對角線OA1為邊作正方形OA1A2B1，再以正方形的對角線OA2為邊作正方形OA1A2B1，…，依此規(guī)律，則點A2017的坐標是（　�。�

A. （21008，0）B. （21008，﹣21008）C. （0，21010）D. （22019，﹣22019）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，BC＝2 ，△ADC與△ABC關于AC對

稱，點E、F分別是邊DC、BC上的任意一點，且DE＝CF，BE、DF相交于點P，則CP的最小值為( )

A. 1 B. C. D. 2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市水費實行分段計費制，每戶每月用水量在規(guī)定用量及以下的部分收費標準相同，超出規(guī)定用量的部分收費標準相同．例如：若規(guī)定用量為10噸，每月用水量不超過10噸按1.5元/噸收費，超出10噸的部分按2元/噸收費，則某戶居民一個月用水8噸，則應繳水費：8×1.5=12（元）；某戶居民一個月用水13噸，則應繳水費：10×1.5+（13﹣10）×2=21（元）．

表是小明家1至4月份用水量和繳納水費情況，根據表格提供的數據，回答：

月份

一

二

三

四

用水量（噸）

6

7

12

15

水費（元）

12

14

28

37

（1）該市規(guī)定用水量為　 　噸，規(guī)定用量內的收費標準是　 　元/噸，超過部分的收費標準是　 　元/噸．

（2）若小明家五月份用水20噸，則應繳水費　 　元．

（3）若小明家六月份應繳水費46元，則六月份他們家的用水量是多少噸？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數y=（m為常數）的圖象經過點A（﹣1，6）．

（1）求m的值；

（2）如圖，過點A作直線AC與函數y=的圖象交于點B，與x軸交于點C，且AB=2BC，求點C的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】(1)某學校“智慧方園”數學社團遇到這樣一個題目：

如圖1，在中，點在線段上，，，，，求的長．

經過社團成員討論發(fā)現(xiàn)，過點作，交的延長線于點，通過構造就可以解決問題(如圖．

請回答：　　，　　．

(2)請參考以上解決思路，解決問題：

如圖3，在四邊形中，對角線與相交于點，，，，，求的長．

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