【題目】如圖,已知正方形ABCD,BE平分DBC且交CD邊于點(diǎn)EBCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到DCF的位置,并延長(zhǎng)BEDF于點(diǎn)G

1求證:BDG∽△DEG

2EGBG=4,BE的長(zhǎng)

【答案】1證明見(jiàn)解析2 4

【解析】

試題分析:1根據(jù)圖形的旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BCE≌△DCF可得FDC=EBC,根據(jù)BE平分DBC,可得DBE=EBC,從而得到FDC=EBD,DGE是公共角可得出結(jié)論;2先求出BD=BF,BGDF,求出BE=DF=2DG根據(jù)相似求出DG的長(zhǎng),即可求出答案

試題解析:1BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到DCF的位置∴△BCE≌△DCF,∴∠FDC=EBC,BE平分DBC,∴∠DBE=EBC∴∠FDC=EBD,∵∠DGE=DGEBDG∽△DEG;

2∵△BCEDCF,∴∠F=BEC,EBC=FDC,ABCD是正方形,∴∠DCB=90°DBC=BDC=45°,BE平分DBC,∴∠DBE=EBC=225°=FDC∴∠BDF=45°+225°=675°,F=90°225°=675°=BDFBD=BF,∵△BCEDCF,∴∠F=BEC=675°=DEG∴∠DGB=180°225°675°=90°,即BGDF,BD=BF,DF=2DG,∵△BDG∽△DEG,BG·EG=4,,BG·EG=DG·DG=4DG=2,BE=DF=2DG=4

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校實(shí)行學(xué)案式教學(xué),需印制若干份教學(xué)學(xué)案.印刷廠有,甲、乙兩種收費(fèi)方式,除按印數(shù)收取印刷費(fèi)外,甲種方式還需收取制版費(fèi)而乙種不需要,兩種印刷方式的費(fèi)用y(元)與印刷份數(shù)x(份)之間的關(guān)系如圖所示.

1)填空:甲種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式是__________,乙種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式是__________.

2)該校某年級(jí)每次需印制100450(含100450)份學(xué)案,選擇哪種印刷方式較合算.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,M,N分別是邊AD,BC的中點(diǎn),E,F(xiàn)分別是線段BM,CM的中點(diǎn),當(dāng)AB:AD=___________時(shí),四邊形MENF是正方形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,O是直線AB上一點(diǎn),OD是∠BOC的平分線.

1)寫出圖中互補(bǔ)的角;

2)若∠AOC53°18′,求∠AOD的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】筐白菜,以每筐千克為標(biāo)準(zhǔn)重量,超過(guò)的千克數(shù)記為正數(shù),不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)換后的記錄如下: , , , , , .回答下列問(wèn)題上:

(1)這筐白菜中最接近標(biāo)準(zhǔn)重量的這筐白菜重 千克.

(2)與標(biāo)準(zhǔn)重量比較, 筐白菜總計(jì)超過(guò)多少千克或不足多少千克?

(3)若白菜每千克元,則出售這筐白菜可賣多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線(a≠0)經(jīng)過(guò)A(-1,0),B(20)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C

(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);

(2)點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上,當(dāng)△ACP的周長(zhǎng)最小時(shí),求出點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3) 點(diǎn)N在拋物線上點(diǎn)M在拋物線的對(duì)稱軸上,是否存在以點(diǎn)N為直角頂點(diǎn)的RtDNMRt△BOC相似,若存在,請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知長(zhǎng)方形ABCD與正方形BEFM,且A、B、E在一直線上,已知ABa,BCb,BEc,且abc0.設(shè)△ADE的面積為S1.

(1)用含ab、c的代數(shù)式表示S1

(2)正方形BEFMB順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180度得到正方形BEFM,連接DM,用含a、b、c的代數(shù)式表示△DCM的面積為S2;

(3)請(qǐng)比較S1S2的大小關(guān)系,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E、FBD上,OEOF

1)求證:AECF

2)若AB2,∠AOD120°,求矩形ABCD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商品根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn),每天的售價(jià)與銷售量之間有如下表的關(guān)系:

每千克售價(jià)(元)

38

37

36

35

20

每天銷售量(千克)

50

52

54

56

86

設(shè)當(dāng)單價(jià)從38/千克下調(diào)到x元時(shí),銷售量為y千克,已知yx之間的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù).

(1)求yx的函數(shù)解析式;

(2)如果某商品的成本價(jià)是20/千克,為使某一天的利潤(rùn)為780元,那么這一天的銷售價(jià)應(yīng)為多少元?(利潤(rùn)=銷售總金額﹣成本)

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