Question

9．根據(jù)下列表格對(duì)應(yīng)值：

x	3	4	5
y=ax2+bx+c	0.5	-0.5	-1

判斷關(guān)于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一個(gè)解x的范圍是（　�。�

• A． x＜3
• B． x＞5
• C． 3＜x＜4
• D． 4＜x＜5

Answer 1

分析 利用x=3和x=4所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值可判斷拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在（3，0）和（4，0）之間，則根據(jù)拋物線于x軸的交點(diǎn)問題可判斷關(guān)于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一個(gè)解x的范圍．

解答 解：∵x=3時(shí)，y=0.5，即ax²+bx+c＞0；
x=4時(shí)，y=-0.5，即ax²+bx+c＜0，
∴拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在（3，0）和（4，0）之間，
∴關(guān)于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一個(gè)解x的范圍是3＜x＜4．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程．